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已知等比數列{a_n}中，a₁＋a₃＝10，前4項和為40．

(1)求數列{a_n}的通項公式；

(2)若等差數列{b_n}的各項為正，其前n項和為T_n，且T₃＝15，又a₁＋b₁，a₂＋b₂，a₃＋b₃成等比數列，求T_n．

函數f(x)＝ax³－6ax²＋3bx＋b，其圖象在x＝2處的切線方程為3x＋y－11＝0．

(1)求函數f(x)的解析式；

(2)若函數y＝f(x)的圖象與y＝(x)＋5x＋m的圖象有三個不同的交點，求實數m的取值范圍；

設函數．

(1)求f(x)的值域；

(2)記△ABC的內角A、B、C的對邊長分別為a、b、c，若f(B)＝1，b＝1，c＝，求a的值．

已知函數f(x)＝ax²＋bx＋c(a＞0，b∈R，c∈R)．

(1)若函數f(x)的最小值是f(－1)＝0，且c＝1，F(x)＝求F(2)＋F(－2)的值；

(2)若a＝1，c＝0，且|f(x)|≤1在區間(0，1]上恒成立，試求b的取值范圍．

函數f₁(x)＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜)的一段圖象過點(0，1)，如圖所示．

(1)求函數f₁(x)的表達式；

(2)將函數y＝f₁(x)的圖象向右平移個單位，得函數y＝f₂(x)的圖象，求y＝f₂(x)的最大值，并求出此時自變量x的集合．

已知{a_n}是公差不為零的等差數列，a₁＝1，且a₁，a₃，a₉成等比數列．

(1)求數列{a_n}的通項；

(2)求數列的前n項和s_n．

已知函數(0＜a＜1)．

(1)求函數f(x)的定義域；

(2)判斷函數f()x的奇偶性；

(3)解不等式f(x)≤log_a(3x)

設f(x)＝ax²＋x－3(a≠0)．

(1)當a＝2時，解不等式xf(x)＞0；

(2)當a＞0，x∈[－1，2]時，f(x)的值至少有一個是正數，求a的取值范圍．

已知，求3x＋2y＋z的最小值

已知函數f(x)＝x²－2ax＋5(a＞1)．

(1)若f(x)的定義域和值域均是[1，a]，求實數a的值；

(2)若f(x)在區間(－∞，2]上是減函數，且對任意的x₁，x₂∈[1，a＋1]，總有|f(x₁)－f(x₂)|≤4，求實數a的取值范圍．