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科目： 來源：新課程高中數學疑難全解 題型：022
設|a|＝3，|b|＝5，且a＋λb與a－λb垂直，則λ＝________．
若O為△ABC的內心，且滿足(－)·(＋－2)＝0，則△ABC的形狀為________．
O是平面上一定點，A、B、C是平面上不共線的三個點，動點P滿足＝＋λ(＋)，λ∈[0，＋∞)，則點P的軌跡一定通過△ABC的________心．
已知a⊥b、c與a、b的夾角均為60°，且a＝1，b＝2，c＝3，則(a＋2b＋c)2＝_______．
已知向量a＝(cosθ，sinθ)，向量b＝(，－1)，則|2a－b|的最大值、最小值分別是________．
已知向量a、b的夾角為，|a|＝2，|b|＝1，則|a＋b|·|a－b|＝________．
使得等式2cos＝1成立的x的集合是________．
函數y＝的最大值是________．
在半徑為1的半圓內，放置一個邊長為的正方形ABCD，向半圓內任投一點，點落在正方形內的概率是________．
有一杯1 L的水，其中含有1個細菌，用一個小杯從這杯水中取出0.1 L水，則小杯水中含有這個細菌的概率為________．
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＝
＋λ(
＋
)，λ∈[0，＋∞)，則點P的軌跡一定通過△ABC的________心．
－
)·(
)＝0，則△ABC的形狀為________．
，－1)，則|2a－b|的最大值、最小值分別是________．
，|a|＝2，|b|＝1，則|a＋b|·|a－b|＝________．
＝1成立的x的集合是________．
的最大值是________．
的正方形ABCD，向半圓內任投一點，點落在正方形內的概率是________．