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下列命題正確的是

A．平面α內(nèi)一條直線與平面β內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線垂直，則α⊥β

B．過(guò)平面α外一點(diǎn)有且只有一個(gè)平面β與α垂直

C．垂直于同一平面的平面平行

D．直線l∥平面α，l⊥平面β，則α⊥β

若點(diǎn)P在△ABC所在平面內(nèi)的射影為O，且PA⊥PB，PB⊥PC，PC⊥PA，則O為△ABC的

A．外心

B．內(nèi)心

C．垂心

D．重心

經(jīng)過(guò)平面外一點(diǎn)作與此平面垂直的平面，則這樣的平面

A．只能作一個(gè)

B．只能作兩個(gè)

C．可作無(wú)數(shù)個(gè)

D．能作一個(gè)或能作無(wú)數(shù)個(gè)

對(duì)于直線m，n和平面α，β，α⊥β的一個(gè)充分條件是

A．m⊥n，m∥α，n∥β

B．m⊥n，α∩β＝m，nα

C．m∥n，n⊥β，m∥α

D．m∥n，m⊥α，n⊥β

已知a，b，c是三條不重合的直線，α，β，γ是三個(gè)不重合的平面，有下列命題：①若a∥c，b∥c，則a∥b；②若a∥γ，b∥γ，則a∥b；③若c∥α，c∥β，則α∥β；④若α∥γ，β∥γ，則α∥β；⑤若a∥c，c∥α，則a∥α；⑥若a∥γ，α∥γ，則a∥α其中正確的是

A．①④

B．①④⑤

C．①②③

D．①⑤⑥

已知直線m，n，l和平面α，β，γ，下列條件中能推出α∥β的是

A．mα，nβ，m∥n

B．m⊥α，m⊥β

C．mα，nα，m∥β，n∥β

D．α⊥γ，β⊥γ

AB⊥平面α，B為垂足，BC為斜線AC在α內(nèi)的射影，CDα，設(shè)∠ACD＝，∠BCD＝，AC和平面α所成的角為

A．

B．

C．

D．

已知兩條直線a，b及平面α，有下列命題：

①若a∥b，且a⊥α，則b⊥α

②若a⊥α，且b⊥α，則a∥b

③若a⊥α，且a⊥b，則b∥α

④若a∥α，且a⊥b，則b⊥α

其中正確的命題是

A．①②

B．①②③

C．②③④

D．①③④

平面α∩平面β＝a，平面β∩平面γ＝b，平面γ∩平面α＝c，若a∥b，則c與a，b的位置關(guān)系為

A．c與a，b都異面

B．c與a，b都相交

C．至少與a，b中的一條相交

D．c與a，b都平行

在正方體ABCD—EFGH中，EB與平面BFHD所成的角的大小是

A．

B．

C．

D．