科目： 來源：河南省平頂山市2011－2012學年高二下學期期末考試數學文科試題 題型：047
如圖，在△
ABC中，∠ABC＝90°，以BC為直徑的圓O交AC于點D，設E為AB的中點．
(Ⅰ)求證：直線DE為圓O的切線；
(Ⅱ)設CE交圓O于點F，求證：CD·CA＝CF·CE．
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科目： 來源：甘肅省蘭州一中2011－2012學年高一下學期期中考試數學試題 題型：047
在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且A，B，C成等差數列，a，b，c成等比數列．求證：△ABC為等邊三角形．
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科目： 來源：寧夏銀川一中2011－2012學年高二下學期期中考試數學理科試題 題型：047
已知數列{an}滿足a1＝
，且前n項和Sn滿足：Sn＝n2an，求a2，a3，a4，猜想{an}的通項公式，并加以證明．
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科目： 來源：山西省“晉商四校”2011－2012學年高二下學期聯考數學文科試題 題型：047
如圖，已知⊙O中，直徑AB垂直于弦CD，垂足為M，P是CD延長線上一點，PE切⊙O于點E，連接BE交CD于點F，證明：∠BFM＝∠PEF
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科目： 來源：內蒙古呼倫貝爾市扎蘭屯一中2011－2012學年高二上學期第一次綜合考試數學理科試題 題型：047
如圖，平行四邊形EFGH的四個頂點分別在空間四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA上，求證：BD∥面EFGH．
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科目： 來源：內蒙古呼倫貝爾市扎蘭屯一中2011－2012學年高二上學期第一次綜合考試數學理科試題 題型：047
如圖，已知△ABC在平面α外，它的三邊所在直線分別交平面α于點P、Q、R，求證：P、Q、R三點共線．
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