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科目： 來源：數學教研室 題型：044

如圖，在Rt△ABC中，已知BC=a，若長為2a的線段PQ以點A為中點，問

的夾角取何值時的值最大？并求出這個最大值.

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科目： 來源：數學教研室 題型：044

有n個人，隨機等可能性地被分配到N(n≤N)間房中的每間中，試求下列事件的概率．

(1)指定的n間房中各有1人；

(2)恰有n間房中各有1人；

(3)指定的某房中恰有r(r≤n)個人．

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科目： 來源：數學教研室 題型：044

設x～N(3，2)，借助于F(x)表，求

　　(1)P(-2＜x＜7)；

　　(2)確定C的值，使得P(x＞C)=P(x≤C)．

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科目： 來源：數學教研室 題型：044

某鄉農民年均收入服從m=500元，a=20元的正態分布，求此鄉農民平均收入在500元～520元間人數所占的百分比．

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科目： 來源：數學教研室 題型：044

某批數量較大的商品的次品率是5％，從中任意地連續取出10件，x為所含次品的個數，求Ex．

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科目： 來源：數學教研室 題型：044

設x 是一個離散型隨機變量，其分布列如下表：求q值，并求Ex，Dx．

x	-1	0	1
P		1-2q	q²

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科目： 來源：數學教研室 題型：044

已知100件產品中有10件次品，從中任取3件，求任意取出的3件產品中次品數的數學期望與方差．

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科目： 來源：數學教研室 題型：044

深夜，一輛出租車被牽涉進一起交通事故，該市有紅色與綠色兩種顏色的出租車共計2000輛，其中綠色出租車和紅色出租車分別占整個城市出租車的85％和15％，據現場目擊證人說，事故現場的出租車是紅色的，有關部門對證人的辨別能力作了測試，測得他辨認的正確率為80％，于是警察就認定紅色出租車具有較大的肇事嫌疑．

　　(1)根據目擊證人的說法，填寫下列的信息表，并求紅色出租車肇事的概率；

　　(2)試問警察的認定對紅色出租車公平嗎?請說明理由．