Question

有n個(gè)人，隨機(jī)等可能性地被分配到N(n≤N)間房中的每間中，試求下列事件的概率．

(1)指定的n間房中各有1人；

(2)恰有n間房中各有1人；

(3)指定的某房中恰有r(r≤n)個(gè)人．

 

Answer 1

答案：
解析：

解：這n個(gè)人隨機(jī)等可能性地被分到N個(gè)房間的分法總數(shù)有Nn種． (1)指定的n間房中各有1人的分法有n！種∴所求概率為； (2)恰有n間房中各有1人的分法有，∴所求概率為； (3)指定的某房中恰有r個(gè)人的分法有， ∴所求概率為=n-r·（）r=(1-)n-r（）r． 點(diǎn)評：解第(3)小題時(shí)，不僅要考慮到從n個(gè)人中選r個(gè)人到指定的某房中的選法，還不要忘記其余n-r個(gè)人每人都有N-1種分配方法共(N-1)一種，再根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理計(jì)算．