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科目： 來源：數學教研室 題型：044

已知{a_n}是一個首項為a，公比為q (a>0，0<q≤1)的等比數列，S_n=a₁+a₂+a₃+…+a_n，且 (n∈N)．求

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求無窮數列各項的和：，，，，，，……

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求極限

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求極限 (a、b>0)

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求

 

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已知三點A(0，8)，B(－４，０)，Ｃ（５，－３），Ｄ點內分的比為１∶３，E點在BC邊上，且使△BDE的面積是△ABC面積的一半，求DE中點的坐標。

 

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設函數的定義域為R⁺，當且對于任意x，，都有

成立；數列

（1）求的值；

（2）求證：當時，函數是減函數；

（3）求數列的通項公式，設S_n是數列的前n項和，求的值

 

科目： 來源：數學教研室 題型：044

如圖，已知過原點O從x軸正方向出發順時針轉60°得到射線t，點A（x，y）在射線t上x＞0，y＜0，設|OA|＝m；又點B（，）在射線y＝0（＞0）上移動；設點P為第四象限的動點，若·＝0，且·，·，成等差數列．

（Ⅰ）求動點P的軌跡方程，并說明軌跡C的形狀；

（Ⅱ）已知動直線l與曲線C有三個不同的交點M、N，且∥v，v＝（2，1），設 Q（，）為線段MN的中點，求的取值范圍．

 

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新的乒乓球比賽規則采用了11分制，即每局先得11分者勝且在10平后以多得2分者勝．現水平相當的兩位選手甲、乙（每一球甲勝乙的概率均為）進行比賽，試求：

　�。á瘢┠骋痪值那�6球中甲僅得3分的概率；

　�。á颍┰诔霈F10平后甲以12∶10獲勝與以13∶11獲勝的機會哪種大?由此你能得出一個什么樣的論斷?

　�。ù鸢赣米詈喎謹当硎荆�