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甲、乙兩家燈泡的壽命ξ和h的分布列分別為：

問哪家廠生產的燈泡質量較好？

某工廠對二月份的獎金發出了如下規定：在這段時間內，如果有一周完成生產任務，則可得獎金48元；如果有兩周完成生產任務，則可得獎金80元；如果有三周完成生產任務，則可得獎金128元；如果有四周完成生產任務，則可得獎金160元；如果四周都未完成任務，則沒有獎金。假設某工人每周完成任務與否是等可能的，求一個工人在二月份所得獎金的數學期望值。

某次考試的試題中有20個選擇題，每題有5個供選答案，其中只有一個是正確的，每題選對得2分。若某人全憑猜測，問：

（1）至少答對7題的概率是多少？

（2）期望在選擇題中得幾分？

（3）他的得分方差是多少？

一次數學單元測驗，由20個選擇題組成，每個選擇題有四個選項，其中有且僅有一個選擇是正確的，每題選擇正確答案得5分，不做出選擇或選錯不得分，滿分100分。學生甲選對任一題的概率為0.9，學生乙則在測驗中對每題從四個選項中隨機選擇一個。求學生甲在考試中成績超過學生乙的數學期望值。

在某晚會中，獲獎者甲某面臨兩個選擇：（1）獲獎金750元；（2）從裝有10個標有獎金的紙牌不放回地抽取3個，這10個紙牌中8個標有200元，2個標有500元，他所獲得的獎金等于所抽三個紙牌上數字之和。那么他應如何選擇？

5封不同的信，投入三個不同的信箱，且每封信投入每個信箱的機會均等，ξ是三個信箱中放有信件數目的最大值，求Eξ，Dξ。

設隨機變量ξ的分布列為(i=1，2，3，4)，求：

（1）P(ξ=1或ξ=2)；（2）。

國家需要十億元投入某項建設，其資金來源擬用發行十元一張的定期有獎儲蓄，共1億張。規定頭等獎5000張，二等獎25000張，三等獎100000張，四等獎500000張，五等獎1200000張。今考察一張儲蓄券的中獎情況，用ξ表示中獎類別，求ξ分布列。

一個口袋中有六個球，在這六個球上分別標有號碼-3，-3，1，1，1，2。從這個口袋中任取一個球，用ξ表示取出的球上標明的號碼，求ξ的分布列。

設隨機變量x的分布列如下：

求：（1）a的值；

（1）    y=3x-1的分布列；

（3）y=2x²+1的分布列。