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一個暗箱里放著6個黑球、4個白球．(每個球的大小和質量均相同)

(1)不放回地依次取出2個球，若第1次取出的是白球，求第2次取到黑球的概率；

(2)有放回地依次取出2個球，求兩球顏色不同的概率；

(3)有放回地依次取出3個球，求至少取到兩個白球的概率．

現有4個同學去看電影，他們坐在了同一排，且一排有6個座位．問：

(1)所有可能的坐法有多少種？

(2)此4人中甲，乙兩人相鄰的坐法有多少種？

(3)所有空位不相鄰的坐法有多少種？(結果均用數字作答)

已知函數f(x)對于任意x，y∈R，總有f(x)＋f(y)＝f(x＋y)，且x＞0時，f(x)＜0，．

(1)求證：f(x)在R上是減函數；

(2)求f(x)在[－2，2]上的最大值和最小值．

已知平面向量＝，＝，||＝4，||＝3，∠BAC＝β，(2－3)(2＋

)＝61．

(1)求β的大小；

(2)求△ABC的面積．

甲、乙、丙三臺機床各自獨立地加工同一種零件，已知甲機床加工的零件是一等品而乙機床加工的零件不是一等品的概率為，乙機床加工的零件是一等品而丙機床加工的零件不是一等品的概率為，甲、丙兩臺機床加工的零件都是一等品的概率為．

(Ⅰ)分別求甲、乙、丙三臺機床各自加工的零件是一等品的概率；

(Ⅱ)若讓每臺機床各自加工2個零件(共計6個零件)，求恰好有3個零件是一等品的概率．

一個盒子中裝有大小相同的2個紅球和n個白球，從中任取2個球．

(Ⅰ)若n＝5，求取到的2個球恰好是一個紅球和一個白球的概率；

(Ⅱ)若取到的2個球中至少有1個紅球的概率為，求n．

已知等差數列{a_n}中，a₁＝1，a₃＝－3．

(Ⅰ)求數列{a_n}的通項公式；

(Ⅱ)若數列{a_n}的前k項和S_k＝－35，求k的值．

已知x＝3是函數f(x)＝aln(1＋x)＋x²－10x的一個極值點．

(Ⅰ)求a；

(Ⅱ)求函數f(x)的單調區間．

已知等差數列{a_n}滿足：a₃＝7，a₅＋a₇＝26．{a_n}的前n項和為S_n．

(Ⅰ)求a_n及S_n；

(Ⅱ)令(n∈N⁺)，求數列{b_n}的前n項和T_n．

水庫的蓄水量隨時間而變化，現用t表示時間，以月為單位，年初為起點，根據歷年數據，某水庫的蓄水量(單位：億立方米)關于t的近似函數關系式為

(Ⅰ)該水庫的蓄水量小于50的時期稱為枯水期．以i－1＜t＜i表示第i月份(i＝1，2，…，12)，同一年內哪幾個月份是枯水期？

(Ⅱ)求一年內該水庫的最大蓄水量(取e－2.7計算)．