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已知集合，，若，求實數a的取值范圍．

已知集合，若，求實數a的值．

已知在直角坐標系中，，其中數列{a_n}，{b_n}都是遞增數列．

(1)若a_n＝2n＋1，b_n＝3n＋1，判斷直線A₁B₁與A₂B₂是否平行；

(2)若數列{a_n}，{b_n}都是正項等差數列，設四邊形的面積為，求證：{S_n}也是等差數列；

(3)若≥－12，記直線A_nB_n的斜率為k_n，數列{k_n}的前8項依次遞減，求滿足條件的數列{b_n}的個數．

直線l過點P(－2，1)且斜率為k(k＞1)，將直線l繞P點按逆時針方向旋轉45°得直線m，若直線l和m分別與y軸交于Q，R兩點．

(1)用k表示直線m的斜率；

(2)當k為何值時，△PQR的面積最小？并求出面積最小時直線l的方程．

已知△ABC中，三內角A，B，C為等差數列．

(1)若b＝7，a＋c＝13，求此三角形的面積；

(2)求的取值范圍．

已知直線l₁：mx＋8y＋n＝0與直線l₂：2x＋my－1＝0互相平行，經過點(m，n)的直線l與l₁，l₂垂直，且被l₁，l₂截得的線段長為，試求直線l的方程．

一個圓的圓心在直線x―y―1＝0上，與直線4x＋3y＋14＝0相切，在3x＋4y＋10＝0上截得弦長為6，求該圓的方程．

在等差數列{a_n}中，a₃＝7，a₅＋a₇＝26，求其通項公式a_n和數列的前n項和S_n．

在等差數列{a_n}中，a₃＝7，a₅＋a₇＝26，求其通項公式a_n和數列的前n項和S_n．

求過圓x²＋y²－x＋y－2＝0和x²＋y²＝5的交點，且圓心在直線3x＋4y－1＝0上的圓的方程．