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科目: 來源:學習周報 數學 人教課標高二版(A選修2-1) 2009-2010學年 第16期 總第172期 人教課標版(A選修2-1) 題型:044

已知條件p:(5x-1)2>a2和條件0,請選取正實數a的值,分別利用所給的兩個條件構造命題“若p,則q”,并使構造的命題的逆否命題為真命題,而其逆命題為假命題.試寫出這樣的一個命題,并證明結論.

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科目: 來源:學習周報 數學 人教課標高二版(A選修2-1) 2009-2010學年 第16期 總第172期 人教課標版(A選修2-1) 題型:044

已知條件p:|5x-2|>3,條件.判斷的什么條件?

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科目: 來源:學習周報 數學 人教課標高二版(A選修2-1) 2009-2010學年 第16期 總第172期 人教課標版(A選修2-1) 題型:044

已知函數f(x)=logax,其中a∈{a|20<12a-a2}.

(1)判斷函數的增減性;

(2)若命題為真命題,求實數x的取值范圍.

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已知命題p:關于x的不等式x2+(a-1)x+a2≥0的解集為R,q:指數函數f(x)=(2a2-a)xR上是增函數,若“p或q”為真命題,求實數a的取值范圍.

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已知數列{an}的前n項和Sn=pn+q(p≠0,p≠1),求數列{an}是等比數列的充要條件.

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分別寫出由下列各組命題構成的“p或q”,“p且q”,“非p”形式的命題,并判斷其真假.

(1)p:菱形的對角線相等;q:菱形的對角線互相垂直;

(2)p:方程x2+x-1=0的兩實數根符號相同;q:方程x2+x-1=0的兩實數根的絕對值相等.

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寫出下列命題的“”命題:

(1)正方形的四邊相等;

(2)平方和為零的兩個實數都為零;

(3)若△ABC是銳角三角形,則△ABC的任何一個內角都是銳角;

(4)若abc=0,則a,b,c中至少有一個為0;

(5)若(x-1)(x-2)≠0,則x≠1且x≠2.

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科目: 來源:學習周報 數學 人教課標高二版(A選修2-1) 2009-2010學年 第16期 總第172期 人教課標版(A選修2-1) 題型:044

已知f(x)=ax2+bx+c的圖象過點(-1,0),是否存在常數a,b,c,使不等式x≤f(x)≤,對均成立.

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科目: 來源:學習周報 數學 人教課標高二版(A選修2-1) 2009-2010學年 第16期 總第172期 人教課標版(A選修2-1) 題型:044

是否存在同時滿足下列三個條件的命題和條件?若存在,試構造出這樣的一組命題;若不存在,請說明理由.

(1)“p或q”為真;

(2)“p且q”為假;

(3)“非p”為假.

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科目: 來源:學習周報 數學 人教課標高二版(A選修2-1) 2009-2010學年 第16期 總第172期 人教課標版(A選修2-1) 題型:044

已知命題p:對,函數y=lg(2x-m+1)有意義;命題q:指數函數f(x)=(5-2m)x為增函數.

(1)寫出命題p的否定;

(2)若p∧q為真,求實數m的取值范圍.

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