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已知數列{a_n}中，a₁＝，a_na_n－1＋1＝2a_n－1(n≥2，n∈N₊)，數列{b_n}滿足b_n＝(n∈N₊)；

(1)求證：數列{b_n}是等差數列；

(2)求數列{a_n}中的最小項與最大項．

在等差數列{a_n}中，S₉＝－36，S₁₃＝－104，等比數列{b_n}中，b₅＝a₅，b₇＝a₇，求b₆．

已知p：≤4，q：x²－2x＋1－m²≤0(m＞0)，若pq為假命題，qp為真命題，求m的取值范圍．

本公司計劃2008年在甲、乙兩個電視臺做總時間不超過300分鐘的廣告，廣告總費用不超過9萬元，甲、乙電視臺的廣告收費標準分別為500元/分鐘和200元/分鐘，規定甲、乙兩個電視臺為該公司所做的每分鐘廣告，能給公司事來的收益分別為0.3萬元和0.2萬元．問該公司如何分配在甲、乙兩個電視臺的廣告時間，才能使公司的收益最大，最大收益是多少萬元？

已知函數f(x)＝，數列{a_n}滿足：a₁＝，a_n+1＝f(a_n)．

(1)求證數列為等差數列，并求數列{a_n}的通項公式；

(2)記S_n＝a₁a₂＋a₂a₃＋…＋a_na_n+1，求證：S_n＜．

已知數列{a_n}滿足a_n＞0，其前n項和為S_n滿足2S_n＝＋a_n．

①求a_n；

②設數列{b_n}滿足b_n＝，T_n＝b₁＋b₂＋…＋b_n，求證：T_n＜2

在平面直角坐標系中，O為坐標原點，A，B，C三點滿足．

(Ⅰ)求證：A，B，C三點共線，并求的值；

(Ⅱ)已知A(1，cosx)，B(1＋cosx，cosx)，，且函數的最小值為，求實數m的值．

如圖，在△ABC中，AB＝8，AC＝3，∠BAC＝60°，以點A為圓心，r＝2為半徑作一個圓，設PQ為圓A的一條直徑．

(Ⅰ)請用表示，用表示；

(Ⅱ)記∠BAP＝，求的最大值．

在平面直角坐標系中，A(1，－2)，B(－3，－4)，O為坐標原點．

(Ⅰ)求；

(Ⅱ)若點P在直線AB上，且，求的坐標．

某廠生產某種零件，每個零件的成本為40元，出廠單價定為60元，該廠為鼓勵銷售商訂購，決定當一次訂購量超過100個時，每多訂購一個，訂購的全部零件的出廠單價就降低0.02元，但實際出廠單價不能低于51元．

(1)當一次訂購量為多少個時，零件的實際出廠單價恰降為51元？

(2)設一次訂購量為x個，零件的實際出廠單價為P元，寫出函數P＝f(x)的表達式；

(3)當銷售商一次訂購500個零件時，該廠獲得的利潤是多少元？如果訂購1 000個，利潤又是多少元？(工廠售出一個零件的利潤＝實際出廠單價－成本)