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已知a＝(1，2)，b＝(1，t)，分別確定實數t的取值范圍使得

(1)a與b的夾角為90°；

(2)a與b的夾角為銳角．

已知a＝(1，2)，b＝(－3，2)當k為何值時

(1)ka＋b與a－3b垂直？

(2)ka＋b與a－3b平行？平行時它們是同向還是反向？

(注意：全部要算出數字來)現有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9共十個數字．

(1)可以組成多少個無重復數字的三位數？

(2)組成無重復數字的三位數中，315是從小到大排列的第幾個數？

(3)可以組成多少個無重復數字的四位偶數？

(4)選出一個偶數和三個奇數，組成無重復數字的四位數，這樣的四位數有多少個？

(5)如果一個數各個數位上的數字從左到右按由大到小的順序排列，則稱此正整數為“漸減數”，那么由這十個數字組成的所有“漸減數”共有多少個？

(注意：全部要算出數字來)現有男生4人，女生3人．

(1)7人站成一排，女生都不相鄰的排法有多少種？

(2)7人站成兩排，女生站前排，男生站后排，有多少種排法？

(3)從這7名同學中選出4人參加某個座談會，若這4人中必須既有男生又有女生，有多少種不同的選法？

(4)派這7名同學到三個廣場參加環保宣傳，每個廣場既有男生又有女生，有多少種不同的安排方法？

(5)現有215份相同的宣傳材料分發給7位同學去宣傳，每位同學至少30份，有多少種不同的分發方式？

已知空間三點A(－2，0，2)，B(－1，1，2)，C(－3，0，4)，設．若互相垂直，求實數k的值．

設數列{a_n}的前n項和為S_n，a₁＝10，a_n+1＝9S_n＋10．

(1)求證：{lga_n}是等差數列；

(2)設T_n是數列的前n項和，求使對所有的n∈N^*都成立的最大正整數m的值．

等差數列{a_n}中，a₄＝10且a₃，a₆，a₁₀成等比數列，

(1)求數列{a_n}的首項a₁及公差d．

(2)求數列{a_n}前20項的和S₂₀．

(注意：全部要算出數字來)現有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9共十個數字．

(1)可以組成多少個無重復數字的三位數？

(2)組成無重復數字的三位數中，315是從小到大排列的第幾個數？

(3)可以組成多少個無重復數字的四位偶數？

(4)選出一個偶數和三個奇數，組成無重復數字的四位數，這樣的四位數有多少個？

(5)如果一個數各個數位上的數字從左到右按由大到小的順序排列，則稱此正整數為“漸減數”，那么由這十個數字組成的所有“漸減數”共有多少個？

(注意：全部要算出數字來)現有男生4人，女生3人．

(1)7人站成一排，女生都不相鄰的排法有多少種？

(2)7人站成兩排，女生站前排，男生站后排，有多少種排法？

(3)從這7名同學中選出4人參加某個座談會，若這4人中必須既有男生又有女生，有多少種不同的選法？

(4)派這7名同學到三個廣場參加環保宣傳，每個廣場既有男生又有女生，有多少種不同的安排方法？

(5)現有215份相同的宣傳材料分發給7位同學去宣傳，每位同學至少30份，有多少種不同的分發方式？

已知空間三點A(－2，0，2)，B(－1，1，2)，C(－3，0，4)，設．若互相垂直，求實數k的值．