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某商場為了促銷，當顧客購買商品的金額達到一定量之后可參加抽獎活動．箱中有4只紅球和3只白球，當抽到紅球時獎勵20元的商品，當抽到白球時獎勵10元的商品(當顧客通過抽獎的方式確定了獲將商品后，即將小球全部放回箱中)．

(1)當顧客購買金額超過500元而少于1 000元時，可抽取2個小球，求其中至少有1個紅球的概率；

(2)當顧客購買金額超過1 000元時，可抽取3個小球，求他所獲獎商品的金額分別是40元和60元的概率．

對劃船運動員甲、乙兩人在相同條件下進行了6次測試，測得他們最大的速度的數據如下：

根據以上數據，試判斷他們誰更優秀？

盒中有10張獎券，其中2張是有獎的，首先由甲然后由乙各抽1張．求

(1)甲中獎的概率；

(2)甲、乙都中獎的概率；

(3)只有乙中獎的概率；

(4)乙中獎的概率；

(5)甲、乙至少有一人中獎的概率．

某醫院一天內派出醫生下鄉醫療，派出醫生人數及其概率如下：

求：(1)派出醫生至多2人的概率；

(2)派出醫生至少2人的概率．

為了對新產品進行合理定價，對該產品進行了試銷試驗，以觀察需求量y(單位：千件)對于價格x(單位：千元)的反應，得數據如下：

(1)若y與x之間具有線性相關關系，求回歸直線方程；

(2)若成本z＝y＋500，試求：

①在盈虧平衡條件下(利潤為零)的價格；

②在利潤為最大的條件下，定價為多少？

已知拋物線y＝ax²＋bx＋c通過點P(1，1)，且在點Q(2，－1)處與直線y＝x－3相切，求實數a，b，c的值．

己知數列{a_n}滿足條件(n－1)a_n+1＝(n＋1)(a_n－1)，且a₂＝6，設b_n＝a_n＋n(n∈N^*)

(1)求數列{b_n}的通項公式；

(2)求的值