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已知數列{a_n}的前n項和S_n＝32n－n²(n∈N^*)，求數列{|a_n|}的前n項和．

已知、滿足，，且、的夾角為60°，設向量與向量的夾角為θ(t∈R)．

(1)若θ＝90°，求實數ｔ的值；

(2)若θ∈(90°，180°)，求實數ｔ的取值范圍．

某漁場原有魚2萬斤，所養魚的重量第一年的增長率為200％，以后每年的增長率都是前一年的一半，問：

(1)飼養三年后的魚的重量是多少？

(2)如果因為環境污染，每年損失重量10％，那么經過多少年后魚的重量開始減少？

求數列，，，，…，，…的前n項和

某商場在促銷期間規定：商場內所有商品按標價的80%出售；同時，當顧客在該商場內消費滿一定金額后，按如下方案獲得相應金額的獎券：

根據上述促銷方法，顧客在該商場購物可以獲得雙重優惠．例如：購買標價為400元的商品，則消費金額為320元，然后還能獲得對應的獎券金額為28元．于是，該顧客獲得的優惠額為：400×0.2＋28＝108元．設購買商品得到的優惠率＝．試問：

購買一件標價為1000元的商品，顧客得到的優惠率是多少？

當商品的標價為[100，600]元時，試寫出顧客得到的優惠率y關于標價x元之間的函數關系式；

當顧客購買標價不超過600元的商品時，該顧客是否可以得到超過的優惠率？若可以，請舉一例；若不可以，試說明你的理由．

在公差不為零的等差數列{a_n}和等比數列{b_n}中，已知a₁＝b₁＝1，a₂＝b₂，a₈＝b₃；

(1)求{a_n}的公差d和{b_n}的公比q；

(2)設c_n＝a_n＋b_n＋2，求數列{c_n}的通項公式及前n項和S_n；

醫學上為了研究傳染病在傳播的過程中病毒細胞的生長規律及其預防措施，將一種病毒細胞的m個細胞注入一只小白鼠的體內進行試驗．在試驗過程中，得到病毒細胞的數量與時間的關系記錄如下表：

已知該種病毒細胞在小白鼠體內超過m×10⁶個時，小白鼠將死亡，但有一種藥物對殺死此種病毒有一定效果，用藥后，即可殺死其體內的大部分病毒細胞．

(1)在16小時內，寫出病毒細胞的總數y與時間x的函數關系式．

(2)為了使小白鼠在實驗過程中不死亡，最遲應在何時注射該種藥物．(精確到小時，lg2＝0.3010)