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如圖.重力為G的均勻小球放在傾角為a 的斜面上，球被與斜面夾角為q 的木板擋住，球面、木板均光滑，若使球對木板壓力最小，則木板與斜面間的夾角q 應為多大？

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如圖甲所示，在細繩O處用水平力F₂緩慢拉起所受重力為G的物體，繩子與鉛垂方向的夾角為q，繩子所受到的拉力為F₁，求：

　　(1)|F₁|、|F₂|隨角q的變化而變化的情況；

　　(2)當|F₁|≤2|G|時，q角的取值范圍．

函數y=x²+2mx+5m²的頂點為P，P按向量a平移后為，的坐標為(m²+m+1，-4m-1)，求a．

將點A(3，2)、B(6，7)按向量a=(4，1)平移，求平移后各對應點的坐標及向量平移后的坐標．

(1)求把點A(1，2)移到(3，4)，且把點B(0，1)移到(-1，0)的向量a；

(2)若按a把點P(2，-3)平移到(1，-2)，求a把點Q(-7，2)平移到點的坐標．

(1)把點A(2，1)，按向量a=(3，2)平移，求對應點的坐標．

(2)求將點A(-2，5)，B(4，3)按向量a=(2，-3)平移后各點的坐標及向量平移后的坐標．

(3)點M(8，10)按a平移后的對應點的坐標為(7，4)，求a．

已知點A(3，-1)，B(-2，0)，C(-1，1)．若點D在直線BC上，且a=，a⊥，試求點D的坐標．

在等腰直角三角形ABC中，已知∠ABC=90°，點A，B的坐標是A(1，0)，B(3，1)，求頂點C的坐標．

已知向量a=(，-1)，b=．

(1)證明a⊥b；

(2)若存在不同時為零的實數k和t，使x=a+(t²-3)b，y=-ka+tb且x⊥y，求函數關系式k=f(t)．

已知△ABC的頂點分別為A(2，1)，B(3，2)及C(-3，-1)，BC邊上的高為AD，求及點D的坐標．