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一個學校有職工160人，其中教師120人，管理人員16人，后勤人員24人，為了了解某種情況，要從中抽取一個容量為20的樣本：

(1)用分層抽樣的方法抽取樣本時，各層應該分別抽取多少人？

(2)其中在教師這一層抽取中若采用系統抽樣方法，編號從1到120，第一組抽得號碼為d＝3，規定第n組中抽取的號碼為d＋(n－1)k，其中k為間隔．請寫出該層抽出的號碼．

在下列問題中，各采用什么抽樣方法抽取樣本較為合適？

甲班級有56名學生，乙班級有42名學生，用分層抽樣的方法從中抽出一個容量為14的樣本．

假定一個總體含有4個個體，從中抽取一個容量為2的樣本，說明在抽取過程中每個個體被抽取的概率相同．

某個邊長為10 m的正方形地，用航空測法測得邊長的誤差為0m的概率為0．42，±1 m的概率為0．16，±2 m的概率為0．08，±3 m的概率為0．05，求場地面積的數學期望．

設隨機變量ξ服從二項分布，即ξ～B(n，p)，且Eξ＝3，p＝求n及Dξ．

某批數量較大的商品的次品率為0．1，從中任意地連續取出5件，求其中次品數不超過3的概率．

寫出下列隨機變量的可能取值，并說明隨機變量取值所表示的隨機試驗的結果：

(1)一煙花內裝5節起火器，每節起火器與引信相連，每節起火器被點燃煙花就噴出一次火花．若燃放中引信斷開，則煙花熄滅，那么這一煙花在點燃引信后可噴出火花的次數；

(2)102路公共汽車每5分鐘一趟，一乘客在102路公共汽車的站臺上等車的時間；

(3)一粒種子的發芽率為0．7，今埋下5粒種子，發芽種子的粒數；

(4)袋中紅球10個，白球5個，從袋中每次任取出一個球，直到取出的球是紅球為止的需要的取球次數．

設袋中裝有6個球，分別標有數字1，2，2，2，3，3，自袋中任取一球，將取得的球號記為ξ，則ξ的分布列為

某射手進行射擊練習，每射擊5發子彈算一組，一旦命中就停止射擊，并進行下一組練習，否則一直打完5發子彈后才能進入下一組練習．若該射手在某組練習中射擊命中一次，并且他射擊一次命中率為0．8，求在這一組練習中耗用子彈ξ的分布列．