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楊輝三角的前6行中作平行于右斜邊的直線，這些數在第一條斜線上的數字之和用等式表示為________________________________，第二條斜線上的數字之和用等式表示為________________________________；如此繼續下去，前n行中第r條斜線上的數字之和用等式表示為________________________________。

楊輝三角的第1，3，7，15，…，2^k-1，…各行數字公共特性是________；楊輝三角的第5行除去兩端數字1以外，均能被5整除，則具有這性質的行數p是________數。

楊輝三角各行數字和：

第1行  1+1=________，

第2行  1+2+1=________，

第3行  1+3+3+1=________，

第4行  1+4+6+4+1=________，

第5行  1+5+10+10+5+1=________，

……

第n行  =________。

凸n邊形的內角和f(n)=________。

若存在常數a，b，c使等式：1×(n²-1²)+2(n²-2²)+…+n(n²-n²)=an⁴+bn²+c對一切自然數n成立，則a=________，b=________，c=________。

n為正奇數時，求證xⁿ+yⁿ被x+y整除，當第二步假設n=2k-1命題為真時，進而需證n=________時，命題亦真。

完成下列命題“p(k)Þp(k+1)”變換過程中，其中kÎN*。若p(k)：（a，b是非負實數），則p(k+1)：________。

用數學歸納法證明(nÎN*，n>1)，第二步證明從k到k+1，左邊增加的項數是___________

利用數學歸納法證明“，nÎN*”的過程中，在驗證n=1成立時，左邊應等于________。

連續兩個自然數之積一定能被2整除，連續三個或四個自然數之積一定能分別被________或________整除。