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若存在常數a，b，c使等式：1×(n2-12)+2(n2-22)+…+n(n2-n2)=an4+bn2+c對一切自然數n成立，則a=________，b=________，c=________。

答案：
解析：

，，0


提示：

令n=1,2,3計算吧。


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}滿足a1=2，
an+1
2an
=
n+1
n
．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設bn=（An2+Bn+C）•2n，試推斷是否存在常數A，B，C，使對一切n∈N+都有an=bn+1-bn成立？若存在，求出A，B，C的值，若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

數列{an}的前n項和為Sn，存在常數A，B，C，使得an+Sn=An2+Bn+C對任意正整數n都成立．若數列{an}為等差數列，求證：3A-B+C=0．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（在下列兩題中任選一題，若兩題都做，按第①題給分）
①若曲線C1：θ=
π
6
（ρ∈R）與曲線C2：
x=a+
2
cosθ
y=
2
sinθ
(θ為參數，a為常數，a＞0）有兩個交點A、B，且|AB|=2，則實數a的值為
2
2
．
②已知a2+2b2+3c2=6，若存在實數a，b，c，使得不等式a+2b+3c＞|x+1|成立，則實數x的取值范圍為
{x|-7＜x＜5}
{x|-7＜x＜5}
．

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科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：022

若存在常數a，b，c使等式：1×(n2-12)+2(n2-22)+…+n(n2-n2)=an4+bn2+c對一切自然數n成立，則a=________，b=________，c=________。

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