科目： 來(lái)源：2015屆廣東省高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
已知扇形的周長(zhǎng)為 6 cm ，面積為 2 cm 2，則扇形的圓心角的弧度數(shù)為 .
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由直線
上的點(diǎn)向圓
引切線，則切線長(zhǎng)的最小值為 .
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如果對(duì)于函數(shù)
的定義域內(nèi)任意一個(gè)
的值，均有
，且
，對(duì)于下列五個(gè)函數(shù)：①
；②
； ③
；④
，其中適合題設(shè)條件的函數(shù)的序號(hào)是 .
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科目： 來(lái)源：2015屆廣東省高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
在平面直角坐標(biāo)系
中，已知
，
.
（1）求以點(diǎn)
為圓心，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)
的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若直線
: 
與（1）中圓交于
，
兩點(diǎn),且
，求
的值.
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已知函數(shù)
（1）將函數(shù)
化簡(jiǎn)成
的形式；
（2）求的單調(diào)遞減區(qū)間；
（3）求函數(shù)在
上的最大值和最小值.
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在申辦國(guó)家級(jí)示范性高中期間，某校擬用運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的邊角地建一個(gè)矩形的健身室. 如圖所示，
是一塊邊長(zhǎng)為50m的正方形地皮，扇形
是運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的一部分，其半徑為40m，矩形
就是擬建的健身室，其中
分別在
和
上，
在弧
上，設(shè)矩形的面積為
，∠
.
(1) 試將表示為
的函數(shù)；
(2) 當(dāng)點(diǎn)在弧的何處時(shí)，該健身室的面積最大？最大面積為多少？
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為銳角，且
則
= .
，求下列各式的值：
； (2) 
.
有
恒成立，
的值等于__
，直線
和圓
相交所得的弦長(zhǎng)為
，則
.