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科目： 來源：2008年北京市石景山區高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2008年北京市石景山區高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

復數的虛部為     ．

科目： 來源：2008年北京市石景山區高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

展開式中x⁹的系數是    ，所有項的系數和是    ．

科目： 來源：2008年北京市石景山區高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

若，則a=    ，=    ．

科目： 來源：2008年北京市石景山區高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知x，y滿足約束條件，且z=2x+4y最小值為-6，則常數k=    ．

科目： 來源：2008年北京市石景山區高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在平面內，如果用一條直線去截正方形的一個角，那么截下的一個直角三角形按圖1所標邊長，由勾股定理有：c²=a²+b²．設想正方形換成正方體，把截線換成如圖2所示的截面，這時從正方體上截下三條側棱兩兩垂直的三棱錐O-LMN，如果用S₁，S₂，S₃表示三個側面面積，S₄表示截面面積，那么你類比得到的結論是    ．

科目： 來源：2008年北京市石景山區高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數（a∈R，a為常數）．
（Ⅰ）求函數f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若f（x）在上的最大值與最小值之和為，求a的值．

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某職業聯賽的總決賽在甲、乙兩隊之間角逐，采用七場四勝制，即有一隊勝四場，則此隊獲勝，且比賽結束．在每場比賽中，甲隊獲勝的概率是，乙隊獲勝的概率是，根據以往資料統計，每場比賽組織者可獲門票收入為30萬元，兩隊決出勝負后，問：
（Ⅰ）組織者在總決賽中獲門票收入為120萬元的概率是多少？
（Ⅱ）設ξ為組織者在總決賽中獲得的門票收入數，求ξ的分布列．

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如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD為正方形，PD=DC=1，E、F分別是AB、PB的中點．
（Ⅰ）求證：EF⊥CD；
（Ⅱ）求二面角F-DE-B的大小；
（Ⅲ）在平面PAD內求一點G，使GF⊥平面PCB，并證明你的結論．

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設數列{a_n}的首項a₁=1，前n項和S_n滿足關系式tS_n-（t+1）S_n-1=t（t＞0，n∈N^*，n≥2）．
（Ⅰ）求證：數列{a_n}是等比數列；
（Ⅱ）設數列{a_n}的公比為f（t），作數列{b_n}，使b₁=1，（n∈N^*，n≥2），求數列{b_n}的通項公式；
（Ⅲ）數列{b_n}滿足條件（Ⅱ），求和：b₁b₂-b₂b₃+b₃b₄-…+b_2n-1b_2n-b_2nb_2n+1．