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科目： 來源：2003年全國統一高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

下列四個正方體圖形中，A、B為正方體的兩個頂點，M、N、P分別為其所在棱的中點，能得出AB∥面MNP的圖形的序號是（寫出所有符合要求的圖形序號）．

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科目： 來源：2003年全國統一高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知復數z的輻角為60°，且|z-1|是|z|和|z-2|的等比中項．求|z|．

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科目： 來源：2003年全國統一高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面是等腰直角三角形，∠ACB=90°，側棱AA₁=2，D、E分別是CC₁與A₁B的中點，點E在平面ABD上的射影是△ABD的重心G．
（Ⅰ）求A₁B與平面ABD所成角的大小（結果用反三角函數值表示）；
（Ⅱ）求點A₁到平面AED的距離．

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科目： 來源：2003年全國統一高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知c＞0，設P：函數y=c^x在R上單調遞減，Q：不等式x+|x-2c|＞1的解集為R．如果P和Q有且僅有一個正確，求c的取值范圍．

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科目： 來源：2003年全國統一高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在某海濱城市附近海面有一臺風，據監測，當前臺風中心位于城市O（如圖）的東偏南

方向300km的海面P處，并以20km/h的速度向西偏北45°方向移動，臺風侵襲的范圍為圓形區域，當前半徑為60km，并以10km/h的速度不斷增大，問幾小時后該城市開始受到臺風的侵襲？

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科目： 來源：2003年全國統一高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知常數a＞0，在矩形ABCD中，AB=4，BC=4a，O為AB的中點，點E、F、G分別在BC、CD、DA上移動，且

，P為GE與OF的交點（如圖），問是否存在兩個定點，使P到這兩點的距離的和為定值？若存在，求出這兩點的坐標及此定值；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：2003年全國統一高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

（1）設{a_n}是集合{2^s+2^t|0≤s＜t且s，t∈Z}中所有的數從小到大排列成的數列，即a₁=3，a₂=5，a₃=6，a₄=9，a₅=10，a₆=12，…將數列{a_n}各項按照上小下大，左小右大的原則寫成如下的三角形數表：
3
5 6
9 10 12
------------
…
①寫出這個三角形數表的第四行、第五行各數；
②求a₁₀₀
（2）設{b_n}是集合{2^r+2^s+2^t|0≤r＜s＜t，且r，s，t∈Z}中所有的數從小到大排列成的數列，已知b_k=1160，求k．

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科目： 來源：2004年山東省高考數學試卷（理）（解析版） 題型：選擇題

（1-i）²•i=（）
A．2-2i
B．2+2i
C．-2
D．2

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科目： 來源：2004年山東省高考數學試卷（理）（解析版） 題型：選擇題

已知函數f（x）=lg