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科目： 來源：2010年廣東省佛山市順德區高三4月質量檢測數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

直線（t為參數）被圓（θ為參數）所截得的弦長為    ．

科目： 來源：2010年廣東省佛山市順德區高三4月質量檢測數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，P是AB延長線上的一點．過P作⊙O的切線，切點為C，PC=2，若∠CAP=30°，則⊙O的直徑AB=    ．

科目： 來源：2010年廣東省佛山市順德區高三4月質量檢測數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年廣東省佛山市順德區高三4月質量檢測數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知電流I與時間t的關系式為I=Asin（ωt+φ）．
（1）如圖是I=Asin（ωt+φ）（ω＞0，）在一個周期內的圖象，根據圖中數據求I=Asin（ωt+φ）的解析式；
（2）如果t在任意一段秒的時間內，電流I=Asin（ωt+φ）都能取得最大值和最小值，那么ω的最小正整數值是多少？

科目： 來源：2010年廣東省佛山市順德區高三4月質量檢測數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在等差數列{a_n}中，設S_n為它的前n項和，若S₁₅＞0，S₁₆＜0，且點A（3，a₃）與B（5，a₅）都在斜率為-2的直線l上．
（Ⅰ）求a₁的取值范圍；
（Ⅱ）指出中哪個值最大，并說明理由．

科目： 來源：2010年廣東省佛山市順德區高三4月質量檢測數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設向量，記，f′（x）是f（x）的導函數．
（I）求函數F（x）=f（x）f′（x）+f²（x）的最大值和最小正周期；
（II）若f（x）=2f′（x），求的值．

科目： 來源：2010年廣東省佛山市順德區高三4月質量檢測數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）=e^x-k-x，（x∈R）．
（1）當k=0時，若函數的定義域是R，求實數m的取值范圍；
（2）試判斷當k＞1時，函數f（x）在（k，2k）內是否存在零點．

科目： 來源：2010年廣東省佛山市順德區高三4月質量檢測數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知曲線C₁：（e為自然對數的底數），曲線C₂：y=2elnx和直線l：y=2x．
（1）求證：直線l與曲線C₁，C₂都相切，且切于同一點；
（2）設直線x=t（t＞0）與曲線C₁，C₂及直線l分別相交于M，N，P，記f（t）=|PM|-|NP|，求f（t）在[e^-3，e³]上的最大值；
（3）設直線x=e^m（m=0，1，2，3┅┅）與曲線C₁和C₂的交點分別為A_m和B_m，問是否存在正整數n，使得AB=A_nB_n？若存在，求出n；若不存在，請說明理由． （本小題參考數據e≈2.7）．

科目： 來源：2006年高考第一輪復習數學：9.13 立體幾何的綜合問題（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2006年高考第一輪復習數學：9.13 立體幾何的綜合問題（解析版） 題型：選擇題

長方體AC₁的長、寬、高分別為3、2、1，從A到C₁沿長方體的表面的最短距離為（ ）

A．1+
B．2+
C．3
D．2