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科目： 來源：2010年廣東省高考數學沖刺預測試卷08（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年廣東省高考數學沖刺預測試卷08（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知等腰直角三角形RBC，其中∠RBC=90°，RB=BC=2．點A、D分別是RB、RC的中點，現將△RAD沿著邊AD折起到△PAD位置，使PA⊥AB，連接PB、PC．
（1）求證：PB⊥BC；
（2）在線段PB上找一點E，使AE∥平面PCD；
（3）求二面角A-CD-P的余弦值．

科目： 來源：2010年廣東省高考數學沖刺預測試卷08（理科）（解析版） 題型：解答題

設圓M：x²+y²=8，將圓上每一點的橫坐標不變，縱坐標壓縮到原來的，得到曲線C．點M（2，1），平行于OM的直線l在y軸上的截距為m（m≠0），l交曲線C于A、B兩個不同點．
（1）求曲線C的方程；
（2）求m的取值范圍．

科目： 來源：2010年廣東省高考數學沖刺預測試卷08（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）=x²-alnx在（1，2]是增函數，在（0，1）為減函數．
（1）求f（x）、g（x）的表達式；
（2）求證：當x＞0時，方程f（x）=g（x）+2有唯一解．

科目： 來源：2010年廣東省高考數學沖刺預測試卷08（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數列{a_n}滿足a₁=5，a₂=5，a_n+1=a_n+6a_n-1（n≥2，n∈N^*）．
（1）求證：當n≥2時，{a_n+2a_n-1}和{a_n-3a_n-1}均為等比數列；
（2）求證：當k為奇數時，；
（3）求證：（n∈N^*）．

科目： 來源：2011年《龍門亮劍》高三數學（文科）一輪復習：第2章第9節（人教AB通用）（解析版） 題型：選擇題

設正弦函數y=sinx在x=0和x=附近的平均變化率為k₁，k₂，則k₁，k₂的大小關系為（ ）
A．k₁＞k₂
B．k₁＜k₂
C．k₁=k₂
D．不確定

科目： 來源：2011年《龍門亮劍》高三數學（文科）一輪復習：第2章第9節（人教AB通用）（解析版） 題型：選擇題

設P為曲線C：y=x²+2x+3上的點，且曲線C在點P處切線傾斜角的取值范圍是，則點P橫坐標的取值范圍是（ ）
A．
B．[-1，0]
C．[0，1]
D．

科目： 來源：2011年《龍門亮劍》高三數學（文科）一輪復習：第2章第9節（人教AB通用）（解析版） 題型：選擇題

已知函數y=f（x），y=g（x）的導函數的圖象如下圖，那么y=f（x），y=g（x）的圖象可能是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011年《龍門亮劍》高三數學（文科）一輪復習：第2章第9節（人教AB通用）（解析版） 題型：選擇題

曲線y=e^x在點（2，e²）處的切線與坐標軸所圍三角形的面積為（ ）
A．e²
B．2e²
C．e²
D．

科目： 來源：2011年《龍門亮劍》高三數學（文科）一輪復習：第2章第9節（人教AB通用）（解析版） 題型：選擇題

（文）若點P是曲線y=x²-lnx上任意一點，則點P到直線y=x-2的最小距離為（ ）
A．1
B．
C．
D．