Question

設正弦函數y=sinx在x=0和x=附近的平均變化率為k₁，k₂，則k₁，k₂的大小關系為（ ）
A．k₁＞k₂
B．k₁＜k₂
C．k₁=k₂
D．不確定

Answer 1

【答案】分析：根據平均變化率列出相應的式子，在討論自變量的情況下，比較兩個數的大�。�
解答：解：當自變量從0到0+△x時，k₁==，
當自變量從到+△x時，k₂==
當△x＞0時，k₁＞0，k₂＜0即k₁＞k₂；
當△x＜0時，k₁-k₂=-=
∵△x＜0，△x-＜-，sin（△x-）＜-，sin（△x-）+1＜0，
∴k₁＞k₂
綜上所述，k₁＞k₂．
故選A．
點評：應熟練掌握函數在某點附近的平均變化率=，會討論自變量的取值范圍，比較兩個數的大小，是本題的關鍵所在．本題不能對已知函數求導后，再比較大小，這樣，就不符合要求了．