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科目： 來源：2010年廣東省高考數學沖刺預測試卷03（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年廣東省高考數學沖刺預測試卷03（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數列{a_n}對于任意p，q∈N^*，有a_p+a_q=a_p+q，若，則a₃₆=    ．

科目： 來源：2010年廣東省高考數學沖刺預測試卷03（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓，定點，F₁、F₂分別是橢圓的左右焦點，點P在橢圓上，則|PA|+|PF₁|的最小值為    ．

科目： 來源：2010年廣東省高考數學沖刺預測試卷03（理科）（解析版） 題型：解答題

曲線的參數方程是（t是參數，t≠0），它的普通方程是     ．

科目： 來源：2010年廣東省高考數學沖刺預測試卷03（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年廣東省高考數學沖刺預測試卷03（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，過圓O外一點M作它的一條切線，切點為A，過A作直線AP垂直直線OM，垂足為P；N為線段AP上一點，直線NB垂直直線ON，且交圓O于B點；過B點的切線交直線ON于K，則∠OKM=    ．

科目： 來源：2010年廣東省高考數學沖刺預測試卷03（理科）（解析版） 題型：解答題

已知，且，求cos2α的值．

科目： 來源：2010年廣東省高考數學沖刺預測試卷03（理科）（解析版） 題型：解答題

甲、乙、丙三臺機床各自獨立地加工同一種零件，已知甲機床加工的零件是一等品而乙機床加工的零件不是一等品的概率為，乙機床加工的零件是一等品而丙機床加工的零件不是一等品的概率為，甲、丙兩臺機床加工的零件都是一等品的概率為．
（Ⅰ）分別求甲、乙、丙三臺機床各自加工零件是一等品的概率；
（Ⅱ）從甲、乙、丙加工的零件中各取一個檢驗，求至少有一個一等品的概率．

科目： 來源：2010年廣東省高考數學沖刺預測試卷03（理科）（解析版） 題型：解答題

已知動圓與直線x=-1相切，且過定點F（1，0），動圓圓心為M．
（1）求點M的軌跡C的方程；
（2）若直線l與曲線C交于A、B兩點，且（O為坐標原點），求證：直線l過一定點．

科目： 來源：2010年廣東省高考數學沖刺預測試卷03（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中點，作EF⊥PB交PB于點F．
（1）證明PA∥平面EDB；
（2）證明PB⊥平面EFD；
（3）求二面角C-PB-D的大小．