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科目： 來源：2010年江蘇省南通市如東縣掘港高級中學高三自主練習數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知向量，令f（x）=，
（Ⅰ）求函數f（x）的單調遞增區間；
（Ⅱ）當時，求函數f（x）的值域．

科目： 來源：2010年江蘇省南通市如東縣掘港高級中學高三自主練習數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，側面A₁ABB₁和BCC₁B₁是兩個全等的正方形，AC₁⊥平面A₁DB，D為AC的中點．
（1）求證：平面A₁ABB₁⊥平面BCC₁B₁；
（2）求證：B₁C∥平面A₁DB．

科目： 來源：2010年江蘇省南通市如東縣掘港高級中學高三自主練習數學試卷（解析版） 題型：解答題

某地區共有100戶農民從事蔬菜種植，據調查，每戶年均收入為3萬元．為了調整產業結構，當地政府決定動員部分種植戶從事蔬菜加工．據估計，如果能動員x（x＞0）戶農民從事蔬菜加工，那么剩下從事蔬菜種植的農民每戶年均收入有望提高2x%，從事蔬菜加工的農民每戶年均收入為（a＞0）萬元．
（1）在動員x戶農民從事蔬菜加工后，要使從事蔬菜種植的農民的年總收入不低于動員前從事蔬菜種植的年總收入，試求x的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，要使這100戶農民中從事蔬菜加工農民的年總收入始終不高于從事蔬菜種植農民的年總收入，試求實數a的最大值．

科目： 來源：2010年江蘇省南通市如東縣掘港高級中學高三自主練習數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知數列{a_n}的前n項為和S_n，點在直線上．數列{b_n}滿足b_n+2-2b_n+1+b_n=0（n∈N^*），且b₃=11，前9項和為153．
（Ⅰ）求數列{a_n}、{b_n}的通項公式；
（Ⅱ）設，數列{c_n}的前n和為T_n，求使不等式對一切n∈N^*都成立的最大正整數k的值．
（Ⅲ）設是否存在m∈N^*，使得f（m+15）=5f（m）成立？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2010年江蘇省南通市如東縣掘港高級中學高三自主練習數學試卷（解析版） 題型：解答題

設函數f（x）=px--2lnx，且f（e）=pe--2，（其中e=2.1828…是自然對數的底數）．
（1）求p與q的關系；
（2）若f（x）在其定義域內為單調函數，求p的取值范圍；
（3）設，若在[1，e]上存在實數x，使得f（x）＞g（x）成立，求實數p的取值范圍．

科目： 來源：2011年江西省宜春市上高二中高三數學熱身試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設全集U=R，A={x∈N|1≤x≤10}，B={x∈R|x²+x-6=0}，則圖中陰影表示的集合為（ ）
A．{2}
B．{3}
C．{-3，2}
D．{-2，3}

科目： 來源：2011年江西省宜春市上高二中高三數學熱身試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

函數的值域為（ ）
A．（2lg2，+∞）
B．（0，+∞）
C．（-1，+∞）
D．R

科目： 來源：2011年江西省宜春市上高二中高三數學熱身試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年江西省宜春市上高二中高三數學熱身試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年江西省宜春市上高二中高三數學熱身試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

雙曲線上的點P到點（5，0）的距離是6，則點P的坐標是（ ）
A．（8，±3）
B．（8，-）
C．（8，）
D．（8，±）