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科目： 來源：2010年遼寧省沈陽市高考數學三模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設函數，當時，函數f（x）的最大值與最小值的和為．
（I）求函數f（x）的最小正周期及單調遞減區間；
（II）作出y=f（x）在x∈[0，π]上的圖象．（不要求書寫作圖過程）

科目： 來源：2010年遼寧省沈陽市高考數學三模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年遼寧省沈陽市高考數學三模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某學校為了了解高三學生月考的數學成績，從甲、乙兩班各抽取10名學生，并統計他們的成績（成績均為整數且滿分為100分），成績如下：
甲班：97，81，91，80，89，79，92，83，85，93
乙班：60，80，87，77，96，64，76，60，84，96
（Ⅰ）根據抽取結果填寫莖葉圖，并根據所填寫的莖葉圖，對甲、乙兩班的成績做對比，寫出兩個統計結論；
（Ⅱ）若可計算得抽取甲班的10名學生的數學成績的平均值為，將10名甲班學生的數學成績依次輸入，按程序框圖進行運算，問輸出的S大小為多少？并說明S的統計學意義；
（Ⅲ）學校規定成績在90分以上為優秀，現準備從甲、乙兩班所抽取的學生中選取兩名成績為優秀的學生參加數學競賽，求至少有一名乙班學生參加數學競賽的概率．

科目： 來源：2010年遼寧省沈陽市高考數學三模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知P是圓x²+y²=9，上任意一點，由P點向x軸做垂線段PQ，垂足為Q，點M在PQ上，且，點M的軌跡為曲線C．
（Ⅰ）求曲線C的軌跡方程；
（Ⅱ）過點（0，-2）的直線l與曲線C相交于A、B兩點，試問在直線上是否存在點N，使得四邊形OANB為矩形，若存在求出N點坐標，若不存在說明理由．

科目： 來源：2010年遼寧省沈陽市高考數學三模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

給定兩個函數解決如下問題：
（Ⅰ）若f（x）在x=1處取得極值，求函數f（x）的單調區間；
（Ⅱ）若f（x）在區間（2，+∞）為增函數，求m的取值范圍；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，若關于x的方程f（x）-g（x）=0有三個不同的根，求m的取值范圍．

科目： 來源：2010年遼寧省沈陽市高考數學三模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，A、B是兩圓O₁、O₂的交點，AC是小圓O₁的直徑，D和E分別是CA和CB的延長線與大圓O₂的交點，已知AC=2，BE=5，且BC=AD．
（Ⅰ）求DE的長；
（Ⅱ）求圓O₂的面積．

科目： 來源：2010年遼寧省沈陽市高考數學三模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知極坐標系的極點與直角坐標系的原點重合，極軸與x軸的正半軸重合．直線l的參數方程為為參數，α為直線l的傾斜角），曲線C的極坐標方程為ρ²-10ρcosθ+17=0．
（Ⅰ）若直線l與曲線C有公共點，求α的取值范圍；
（Ⅱ）當時，設P（1，0），若直線l與曲線C有兩個交點是A，B，求|PA||PB|的值；并求|AB|的長．

科目： 來源：2010年遼寧省沈陽市高考數學三模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）=|x+2|-|x-1|．
（Ⅰ）試求f（x）的值域；
（Ⅱ）設若對?s∈（0，+∞），?t∈（-∞，+∞），恒有g（s）≥f（t）成立，試求實數a的取值范圍．

科目： 來源：2007年全國統一高考數學試卷Ⅱ（理科）（解析版） 題型：選擇題

求值sin 210°=（ ）
A．
B．-
C．
D．-

科目： 來源：2007年全國統一高考數學試卷Ⅱ（理科）（解析版） 題型：選擇題

函數y=|sinx|的一個單調增區間是（ ）
A．
B．
C．
D．