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科目： 來(lái)源：2010年廣東省高考數(shù)學(xué)沖刺預(yù)測(cè)試卷12（理科）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y²=2px（p＞0），過(guò)定點(diǎn)T（p，0）作兩條互相垂直的直線l₁，l₂，若l₁與拋物線交與P、Q，若l₂與拋物線交與M、N，l₁的斜率為k．某同學(xué)正確地已求出了弦PQ的中點(diǎn)為，請(qǐng)寫(xiě)出弦MN的中點(diǎn)    ．

科目： 來(lái)源：2010年廣東省高考數(shù)學(xué)沖刺預(yù)測(cè)試卷12（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2010年廣東省高考數(shù)學(xué)沖刺預(yù)測(cè)試卷12（理科）（解析版） 題型：解答題

不等式的解集是     ．

科目： 來(lái)源：2010年廣東省高考數(shù)學(xué)沖刺預(yù)測(cè)試卷12（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，PT切圓O于點(diǎn)T，PA交圓O于A、B兩點(diǎn)，且與直徑CT交于點(diǎn)D，CD=2，AD=3，BD=6，則PB=    ．

科目： 來(lái)源：2010年廣東省高考數(shù)學(xué)沖刺預(yù)測(cè)試卷12（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，b為常數(shù)，b∈R，且是方程f（x）=0的解．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）當(dāng)x∈[0，π]時(shí)，求函數(shù)f（x）值域．

科目： 來(lái)源：2010年廣東省高考數(shù)學(xué)沖刺預(yù)測(cè)試卷12（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2010年廣東省高考數(shù)學(xué)沖刺預(yù)測(cè)試卷12（理科）（解析版） 題型：解答題

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如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，平面A₁BC⊥側(cè)面A₁ABB₁．
（Ⅰ）求證：AB⊥BC；
（Ⅱ）若直線AC與平面A₁BC所成的角為θ，二面角A₁-BC-A的大小為φ，試判斷θ與φ的大小關(guān)系，并予以證明．

科目： 來(lái)源：2010年廣東省高考數(shù)學(xué)沖刺預(yù)測(cè)試卷12（理科）（解析版） 題型：解答題

以F₁（0，-1），F(xiàn)₂（0，1）為焦點(diǎn)的橢圓C過(guò)點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)的動(dòng)直線l交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，試問(wèn)：在坐標(biāo)平面上是否存在一個(gè)定點(diǎn)T，使得無(wú)論l如何轉(zhuǎn)動(dòng)，以AB為直徑的圓恒過(guò)點(diǎn)T？若存在，求出點(diǎn)T的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2010年廣東省高考數(shù)學(xué)沖刺預(yù)測(cè)試卷12（理科）（解析版） 題型：解答題

若正整數(shù)數(shù)列1，2，3，…，2ⁿ（n∈N^*）中各項(xiàng)的最大奇數(shù)因子的和為a_n﹒求證：