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科目： 來源：2010年北京市豐臺區高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在底面是正方形的四棱錐P-ABCD中，PA⊥面ABCD，BD交AC于點E，F是PC中點，G為AC上一點．
（Ⅰ）求證：BD⊥FG；
（Ⅱ）確定點G在線段AC上的位置，使FG∥平面PBD，并說明理由；
（Ⅲ）當二面角B-PC-D的大小為時，求PC與底面ABCD所成角的正切值．

科目： 來源：2010年北京市豐臺區高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某工廠師徒二人各加工相同型號的零件2個，是否加工出精品均互不影響．已知師父加工一個零件是精品的概率為，師徒二人各加工2個零件都是精品的概率為．
（Ⅰ）求徒弟加工2個零件都是精品的概率；
（Ⅱ）求徒弟加工該零件的精品數多于師父的概率；
（Ⅲ）設師徒二人加工出的4個零件中精品個數為ξ，求ξ的分布列與均值Eξ．

科目： 來源：2010年北京市豐臺區高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數．
（Ⅰ）當a＜0時，求函數f（x）的單調區間；
（Ⅱ）若函數f（x）在[1，e]上的最小值是，求a的值．

科目： 來源：2010年北京市豐臺區高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在直角坐標系xOy中，點M到F₁、F₂的距離之和是4，點M的軌跡C與x軸的負半軸交于點A，不過點A的直線l：y=kx+b與軌跡C交于不同的兩點P和Q．
（1）求軌跡C的方程；
（2）當時，求k與b的關系，并證明直線l過定點．

科目： 來源：2010年北京市豐臺區高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設集合W由滿足下列兩個條件的數列{a_n}構成：①；②存在實數M，使a_n≤M．（n為正整數）
（Ⅰ）在只有5項的有限數列{a_n}、{b_n}中，其中a₁=1，a₂=2，a₃=3，a₄=4，a₅=5；b₁=1，b₂=4，b₃=5，b₄=4，b₅=1；試判斷數列{a_n}、{b_n}是否為集合W中的元素；
（Ⅱ）設{c_n}是各項為正數的等比數列，S_n是其前n項和，，，試證明{S_n}∈W，并寫出M的取值范圍；
（Ⅲ）設數列{d_n}∈W，對于滿足條件的M的最小值M，都有d_n≠M（n∈N^*）．
求證：數列{d_n}單調遞增．

科目： 來源：2005年浙江省高考數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

函數的最小正周期是（ ）
A．
B．π
C．2π
D．4π

科目： 來源：2005年浙江省高考數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2005年浙江省高考數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

點（1，-1）到直線x-y+1=0的距離是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2005年浙江省高考數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設f（x）=|x-1|-|x|，則=（ ）
A．
B．0
C．
D．1

科目： 來源：2005年浙江省高考數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題