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科目： 來源：2010年湖南省長沙市長沙縣實驗中學高考數學模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，若∠B=60°，，BC=2，則AC=    ．

科目： 來源：2010年湖南省長沙市長沙縣實驗中學高考數學模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）=x+log₂x，則f（x）在內的零點個數是   

科目： 來源：2010年湖南省長沙市長沙縣實驗中學高考數學模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年湖南省長沙市長沙縣實驗中學高考數學模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知曲線C的參數方程為為參數），直線l的極坐標方程為，設點A為曲線C上任意一點，點B為直線l上任意一點，則A，B兩點間的距離的最大值是    ．

科目： 來源：2010年湖南省長沙市長沙縣實驗中學高考數學模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設n階方陣
任取A_n中的一個元素，記為x₁；劃去x₁所在行與列，將剩下的元素按原來的位置關系組成n-1階方陣A_n-1，任取A_n-1中一個元素，記為x₂，劃去x₂所在行與列，…將最后剩下的一個元素記為x_n，記S_n=x₁+x₂+…+x_n，
若n=3時，則S₃=    ，若n=k時，則S_k=    ．

科目： 來源：2010年湖南省長沙市長沙縣實驗中學高考數學模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知A，B，C是三角形△ABC三內角，向量，且．
（1）求角A；（2）若，求的值．

科目： 來源：2010年湖南省長沙市長沙縣實驗中學高考數學模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知某單位有50名職工，現要從中抽取10名職工，將全體職工隨機按1～50編號，并號順序平均分成10組，按各組內抽按編取的編號依次增加5進行系統抽樣．
（1）若第5組抽出的號碼為22，寫出所有被抽出職工的號碼；
（2）分別統計這10名職工的體重（單位：公斤），獲得體重數據的莖葉圖如圖所示，求該樣本的方差；
（3）在（2）的條件下，從這10名職工中隨機抽取兩名體重不輕于73公斤（≥73公斤）的職工，求被抽取到兩名職工體重之和大于等于154公斤的概率．

科目： 來源：2010年湖南省長沙市長沙縣實驗中學高考數學模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，菱形ABCD所在平面與矩形ACEF所在平面相互垂直，點M是線段EF的中點．
（1）求證：AM∥平面BDE；
（2）當為何值時，平面DEF⊥平面BEF？并證明你的結論．

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已知f（x+1）=x²-4，等差數列{a_n}中，a₁=f（x-1），a₂=-，a₃=f（x）
（1）求x的值和數列{a_n}的通項公式a_n；
（2）求a₂+a₅+a₈+…+a₂₆的值．

科目： 來源：2010年湖南省長沙市長沙縣實驗中學高考數學模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數圖象上斜率為3的兩條切線間的距離為，函數．
（1）若函數g（x）在x=1處有極值，求g（x）的解析式；
（2）若函數g（x）在區間[-1，1]上為增函數，且b²-mb+4≥g（x）在x∈[-1，1]時恒成立，求實數m的取值范圍．