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科目： 來源：2007年北京市崇文區高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2007年北京市崇文區高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知．
（1）求函數f（x）的單調遞增區間；
（2）在△ABC中，角A、B、C的對邊分別是a、b、c，滿足（2a-c）cosB=bcosC，求函數f（A）的取值范圍．

科目： 來源：2007年北京市崇文區高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2007年北京市崇文區高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，∠ADC=90°，△ABC為等邊三角形，且AA₁=AD=DC=2．
（1）求AC₁與BC所成角的余弦值；
（2）求二面角B-AC₁-C的大小；
（3）設M是BD上的點，當DM為何值時，D₁M⊥平面A₁C₁D？并證明你的結論．

科目： 來源：2007年北京市崇文區高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線C₁：y²=4x的焦點與橢圓C₂：的右焦點F₂重合，F₁是橢圓的左焦點．
（1）在△ABC中，若A（-4，0），B（0，-3），點C在拋物線y²=4x上運動，求△ABC重心G的軌跡方程；
（2）若P是拋物線C₁與橢圓C₂的一個公共點，且∠PF₁F₂=α，∠PF₂F₁=β，求cosα•cosβ的值及△PF₁F₂的面積．

科目： 來源：2007年北京市崇文區高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，ABCD是一塊邊長為2a的正方形鐵板，剪掉四個陰影部分的小正方形，沿虛線折疊后，焊接成一個無蓋的長方體水箱，若水箱的高度x與底面邊長的比不超過常數k（k＞0）．
（1）寫出水箱的容積V與水箱高度x的函數表達式，并求其定義域；
（2）當水箱高度x為何值時，水箱的容積V最大，并求出其最大值．

科目： 來源：2007年北京市崇文區高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年廣東省高考各地一模試卷匯集02：概率和統計（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年廣東省高考各地一模試卷匯集02：概率和統計（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年廣東省高考各地一模試卷匯集02：概率和統計（解析版） 題型：解答題

某校從參加高一年級期中考試的學生中隨機抽取60名學生，將其數學成績（均為整數）分成六段[40，50），[50，60）…[90，100]后得到如下部分頻率分布直方圖．觀察圖形的信息，回答下列問題：
（Ⅰ）求分數在[70，80）內的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；
（Ⅱ）統計方法中，同一組數據常用該組區間的中點值作為代表，據此估計本次考試的平均分；
（Ⅲ）用分層抽樣的方法在分數段為[60，80）的學生中抽取一個容量為6的樣本，將該樣本看成一個總體，從中任取2人，求至多有1人在分數段[70，80）的概率．