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科目： 來源：2010年江蘇省南通市海安中學高三學情分析數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年江蘇省南通市海安中學高三學情分析數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數g（x）=ax²-2ax+1+b（a≠0，b＜1），在區間[2，3]上有最大值4，最小值1，設f（x）=．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）不等式f（2^x）-k•2^x≥0在x∈[-1，1]上恒成立，求實數k的范圍；
（Ⅲ）方程有三個不同的實數解，求實數k的范圍．

科目： 來源：2010年江蘇省南通市海安中學高三學情分析數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知矩陣A=，向量．
（1）求矩陣A的特征值λ₁、λ₂和特征向量；
（2）求的值．

科目： 來源：2010年江蘇省南通市海安中學高三學情分析數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知曲線C₁的極坐標方程為P=6cosθ，曲線C₂的極坐標方程為θ=（p∈R），曲線C₁，C₂相交于A，B兩點．
（Ⅰ）把曲線C₁，C₂的極坐標方程轉化為直角坐標方程；
（Ⅱ）求弦AB的長度．

科目： 來源：2010年江蘇省南通市海安中學高三學情分析數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐p-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AB∥CD，∠BAD=90°，PA⊥平面ABCD，AB=1，AD=2，PA=CD=4．
（Ⅰ）求證：BD⊥PC；
（Ⅱ）求二面角B-PC-A的余弦值．

科目： 來源：2010年江蘇省南通市海安中學高三學情分析數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

（1）用紅、黃、藍、白四種不同顏色的鮮花布置如圖一所示的花圃，要求同一區域上用同一種顏色鮮花，相鄰區域用不同顏色鮮花，問共有多少種不同的擺放方案？
（2）用紅、黃、藍、白、橙五種不同顏色的鮮花布置如圖二所示的花圃，要求同一區域上用同一種顏色鮮花，相鄰區域使用不同顏色鮮花．求恰有兩個區域用紅色鮮花的概率；

科目： 來源：2007年北京市西城區高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2007年北京市西城區高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設m∈R，向量a=（1，m）．若|a|=2，則m等于（ ）
A．1
B．
C．±1
D．

科目： 來源：2007年北京市西城區高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2007年北京市西城區高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數f（x）=1+log_ax（a＞0且a≠1），f^-1（x）是f（x）的反函數，若y=f^-1（x）的圖象過點（3，4），則a等于（ ）
A．
B．
C．
D．2