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科目： 來源：2007年北京市西城區高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知α為第二象限的角，為第三象限的角，．
（I）求tan（α+β）的值．
（II）求cos（2α-β）的值．

科目： 來源：2007年北京市西城區高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在20件產品中含有正品和次品各若干件，從中任取2件產品都是次品的概率是．
（I）求這20件產品中正品的個數；
（II）求從中任取3件產品，至少有1件次品的概率．

科目： 來源：2007年北京市西城區高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D是BC的中點，AA₁=AB
（I）求證：AD⊥B₁D；
（II）求證：A₁C∥平面AB₁D；
（III）求二面角B-AB₁-D的大小．

科目： 來源：2007年北京市西城區高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2007年北京市西城區高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設直線l：y=x+1與橢圓相交于A、B兩個不同的點，與x軸相交于點F．
（Ⅰ）證明：a²+b²＞1；
（Ⅱ）若F是橢圓的一個焦點，且，求橢圓的方程．

科目： 來源：2007年北京市西城區高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設數列{a_n}的首項a₁=a（a∈R），且n=1，2，3，…．
（I）若0＜a＜1，求a₂，a₃，a₄，a₅；
（II）若0＜a_n＜4，證明：0＜a_n+1＜4；
（III）若0＜a≤2，求所有的正整數k，使得對于任意n∈N^*，均有a_n+k=a_n成立．

科目： 來源：1953年全國統一高考數學試卷（解析版） 題型：解答題

解方程式．

科目： 來源：1953年全國統一高考數學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：1953年全國統一高考數學試卷（解析版） 題型：解答題

求的值

科目： 來源：1953年全國統一高考數學試卷（解析版） 題型：解答題

求：lg．