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科目：
來源：2009年江西省高考數學試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
在△ABC中，A，B，C所對的邊分別為a，b，c，
，
，
（1）求C；
（2）若
，求a，b，c．
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科目：
來源：2009年江西省高考數學試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=4，AB=2，以BD的中點O為球心、BD為直徑的球面交PD于點M，
（1）求證：平面ABM⊥平面PCD；
（2）求直線PC與平面ABM所成的角；
（3）求點O到平面ABM的距離．
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科目：
來源：2009年江西省高考數學試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
數列{a
n}的通項
，其前n項和為S
n，
（1）求S
n；
（2）
，求數列{b
n}的前n項和T
n．
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科目：
來源：2009年江西省高考數學試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
如圖，已知圓G：（x-2）
2+y
2=r
2是橢圓
的內接△ABC的內切圓，其中A為橢圓的左頂點，
（1）求圓G的半徑r；
（2）過點M（0，1）作圓G的兩條切線交橢圓于E，F兩點，證明：直線EF與圓G相切．
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科目：
來源：2011年高三數學單元檢測：隨機變量及其分布、數學期望、方差、概率（解析版）
題型：解答題
符合下列三個條件之一，某名牌大學就可錄取：
①獲國家高中數學聯賽一等獎（保送錄取，聯賽一等獎從省高中數學競賽優勝者中考試選拔）；
②自主招生考試通過并且高考分數達到一本分數線（只有省高中數學競賽優勝者才具備自主招生考試資格）；
③高考分數達到該大學錄取分數線（該大學錄取分數線高于一本分數線）．
某高中一名高二數學尖子生準備報考該大學，他計劃：若獲國家高中數學聯賽一等獎，則保送錄取；若未被保送錄取，則再按條件②、條件③的順序依次參加考試．
已知這名同學獲省高中數學競賽優勝獎的概率是0.9，通過聯賽一等獎選拔考試的概率是0.5，通過自主招生考試的概率是0.8，高考分數達到一本分數線的概率是0.6，高考分數達到該大學錄取分數線的概率是0.3．
（I）求這名同學參加考試次數ξ的分布列及數學期望；
（II）求這名同學被該大學錄取的概率．
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科目：
來源：2011年高三數學單元檢測：隨機變量及其分布、數學期望、方差、概率（解析版）
題型：解答題
為了控制甲型H1N1流感病毒傳播，我市衛生部防疫部門提供了批號分別為1、2、3、4的4個批號疫苗，供全市所轄的三個區市民注射，為便于觀察，每個區只能從中任選一個批號的疫苗進行接種．
（I）求三個區中恰好有兩個區選擇的疫苗批號相同的概率；
（II）記三個區中選擇疫苗批號相同的區的個數為ξ，求ξ的數學期望．
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科目：
來源：2011年高三數學單元檢測：隨機變量及其分布、數學期望、方差、概率（解析版）
題型：解答題
某校的學生記者團由理科組和文科組構成，具體數據如下表所示：
學校準備從中選出4人到社區舉行的大型公益活動進行采訪，每選出一名男生，給其所在小組記1分，每選出一名女生則給其所在小組記2分，若要求被選出的4人中理科組、文科組的學生都有．
（1）求理科組恰好記4分的概率？
（2）設文科男生被選出的人數為ξ，求隨機變量ξ的分布列和數學期望Eξ．
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科目：
來源：2011年高三數學單元檢測：隨機變量及其分布、數學期望、方差、概率（解析版）
題型：解答題
某超市為促銷商品，特舉辦“購物有獎100%中獎”活動．凡消費者在該超市購物滿10元，享受一次搖獎機會，購物滿20元，享受兩次搖獎機會，以此類推．搖獎機的結構如圖所示，將一個半徑適當的小球放入如圖所示的容器最上方的入口處，小球將自由下落、小球在下落的過程中，將3次遇到黑色障礙物，最后落入A袋或B袋中，落入A袋為一等獎，獎金為2元，落入B袋為二等獎，獎金為1元、已知小球每次遇到黑色障礙物時，向左、右兩邊下落的概率都是
．
（Ⅰ）求搖獎兩次，均獲得一等獎的概率；
（Ⅱ）某消費者購物滿20元，搖獎后所得獎金為X元，試求X的分布列與期望；
（Ⅲ）若超市同時舉行購物八八折讓利于消費者活動（打折后不再享受搖獎），某消費者剛好消費20元，請問他是選擇搖獎還是選擇打折比較劃算．
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科目：
來源：2011年高三數學單元檢測：隨機變量及其分布、數學期望、方差、概率（解析版）
題型：解答題
一個口袋中裝有大小相同的n個紅球（n≥5且n∈N）和5個白球，每次從中任取兩個球，當兩個球的顏色不同時，則規定為中獎．
（1）試用n表示一次取球中獎的概率p；
（2）記從口袋中三次取球（每次取球后全部放回）恰有一次中獎的概率為m，求n的最大值；
（3）在（Ⅱ）的條件下，當m取得最大值時將5個白球全部取出后，對剩下的n個紅球作如下標記：記上i號的有i個（i=1，2，3，4）），其余的紅球記上0號，現從袋中任取一球，X表示所取球的標號，求X的分布列、期望．
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科目：
來源：2011年高三數學單元檢測：隨機變量及其分布、數學期望、方差、概率（解析版）
題型：解答題
設進入某商場的每一位顧客購買甲種商品的概率為0.5，購買乙種商品的概率為0.6，且購買甲種商品與購買乙種商品相互獨立，各顧客之間購買商品也是相互獨立的．
（Ⅰ）求進入商場的1位顧客購買甲、乙兩種商品中的一種的概率；
（Ⅱ）求進入商場的1位顧客至少購買甲、乙兩種商品中的一種的概率；
（Ⅲ）記ξ表示進入商場的3位顧客中至少購買甲、乙兩種商品中的一種的人數，求ξ的分布列及期望．
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