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科目： 來源：2009-2010學年山西省太原五中高三（下）5月月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009-2010學年山西省太原五中高三（下）5月月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知△ABC的面積為3，且滿足，設和的夾角為θ．
（I）求θ的取值范圍；
（II）求函數的最大值與最小值．

科目： 來源：2009-2010學年山西省太原五中高三（下）5月月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

甲、乙、丙三人按下面的規則進行乒乓球比賽：第一局由甲、乙參加而丙輪空，以后每一局由前一局的獲勝者與輪空者進行比賽，而前一局的失敗者輪空．比賽按這種規則一直進行到其中一人連勝兩局或打滿6局時停止．設在每局中參賽者勝負的概率均為，且各局勝負相互獨立．求：
（Ⅰ）打滿3局比賽還未停止的概率；
（Ⅱ）比賽停止時已打局數ξ的分別列與期望Eξ．

科目： 來源：2009-2010學年山西省太原五中高三（下）5月月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知定義在正實數集上的函數，g（x）=3a²lnx+b，其中a＞0，設兩曲線y=f（x），y=g（x）有公共點，且在該點處的切線相同．
（I）用a表示b，并求b的最大值；
（II）求證：f（x）≥g（x）（x＞0）．

科目： 來源：2009-2010學年山西省太原五中高三（下）5月月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在三棱錐A-BCD中，側面ABD、ACD是全等的直角三角形，AD是公共的斜邊，且AD=，BD=CD=1，另一個側面是正三角形．
（1）求證：AD⊥BC．
（2）求二面角B-AC-D的大小．
（3）在直線AC上是否存在一點E，使ED與面BCD成30°角？若存在，確定E的位置；若不存在，說明理由．

科目： 來源：2009-2010學年山西省太原五中高三（下）5月月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知兩定點，，滿足條件=2的點P的軌跡是曲線E，直線y=kx-1與曲線E交于A、B兩點．如果且曲線E上存在點C，使求m的值和△ABC的面積S．

科目： 來源：2009-2010學年山西省太原五中高三（下）5月月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數列{a_n}滿足S_n=，S_n是{a_n}的前n項的和，a₂=1．
（1）求S_n；（2）證明：

科目： 來源：2010年高三數學（理科）二輪天天練（01）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年高三數學（理科）二輪天天練（01）（解析版） 題型：解答題

拋物線的焦點坐標為    ．

科目： 來源：2010年高三數學（理科）二輪天天練（01）（解析版） 題型：解答題