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科目： 來源：2010年廣東省佛山市高三質量檢測數學試卷2（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的一系列對應值如下表：

x	…							…
y	…		1			-1		…

（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若在△ABC中，AC=2，BC=3，

，求△ABC的面積．

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科目： 來源：2010年廣東省佛山市高三質量檢測數學試卷2（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數

在x=-1時取得極值．
（1）試用含a的代數式表示b；
（2）求f（x）的單調區間．

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科目： 來源：2010年廣東省佛山市高三質量檢測數學試卷2（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，AD⊥平面ABC，CE⊥平面ABC，AC=AD=AB=1，

，凸多面體ABCED的體積為

，F為BC的中點．
（Ⅰ）求證：AF∥平面BDE；
（Ⅱ）求證：平面BDE⊥平面BCE．

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科目： 來源：2010年廣東省佛山市高三質量檢測數學試卷2（文科）（解析版） 題型：解答題

國家助學貸款是由財政貼息的信用貸款，旨在幫助高校家庭經濟困難學生支付在校學習期間所需的學費、住宿費及生活費．每一年度申請總額不超過6000元．某大學2010屆畢業生凌霄在本科期間共申請了24000元助學貸款，并承諾在畢業后3年內（按36個月計）全部還清．簽約的單位提供的工資標準為第一年內每月1500元，第13個月開始，每月工資比前一個月增加5%直到4000元．凌霄同學計劃前12個月每個月還款額為500，第13個月開始，每月還款額比上一月多x元．
（Ⅰ）若凌霄恰好在第36個月（即畢業后三年）還清貸款，求x的值；
（Ⅱ）當x=50時，凌霄同學將在第幾個月還清最后一筆貸款？他當月工資的余額是否能滿足每月3000元的基本生活費？
（參考數據：1.05¹⁸=2.406，1.05¹⁹=2.526，1.05²⁰=2.653，1.05²¹=2.786）

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科目： 來源：2010年廣東省佛山市高三質量檢測數學試卷2（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線C₁：y²=8x與雙曲線

有公共焦點F₂，點A是曲線C₁，C₂在第一象限的交點，且|AF₂|=5．
（Ⅰ）求雙曲線C₂的方程；
（Ⅱ）以F₁為圓心的圓M與雙曲線的一條漸近線相切，圓N：（x-2）²+y²=1．平面上有點P滿足：存在過點P的無窮多對互相垂直的直線l₁，l₂，它們分別與圓M，N相交，且直線l₁被圓M截得的弦長與直線l₂被圓N截得的弦長的比為