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科目： 來源：2010年福建省莆田市高三質量檢查數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設偶函數f（x），且f（x）=，則f（x）=的實數x的值為     ．

科目： 來源：2010年福建省莆田市高三質量檢查數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在某電視臺舉辦的挑戰主持人大賽上，七位評委為某選手打出的分數的莖葉統計圖如圖所示，去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數據的方差是    ．

科目： 來源：2010年福建省莆田市高三質量檢查數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

若實數x、y滿足線性約束條件，設目標函數z=x-2y，則z的取值范圍是    ．

科目： 來源：2010年福建省莆田市高三質量檢查數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某同學利用描點法畫函數y=Asin（ωx+∅）（其中A＞0，0＜ω＜2，）的圖象，列出的部分數據如表：

x		1	2	3	4
y	1		1	-1	-2

經檢查，發現表格中恰有一組數據計算錯誤，請你根據上述信息推斷函數y=Asin（ωx+∅）的解析式應是y=    ．

科目： 來源：2010年福建省莆田市高三質量檢查數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年福建省莆田市高三質量檢查數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知等差數列{a_n}的公差d＞0，且a₄+a₆=10，a₄•a₆=24．
（Ⅰ）求數列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）設，數列{b_n}的前n項和為T_n，若T_n≥M對任意n∈N*恒成立，求整數M的最大值．

科目： 來源：2010年福建省莆田市高三質量檢查數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為正方形，PA⊥底面ABCD，PA=AD=2，E是棱PC的中點．
（Ⅰ）設點G在棱AB上，當點G在何處時，可使直線GE⊥平面PCD，并證明你的結論；
（Ⅱ）求直線AC與平面ADE所成角的大小．

科目： 來源：2010年福建省莆田市高三質量檢查數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某學校舉辦“有獎答題”活動，每位選手最多答10道題，每道題對應1份獎品，每份獎品價值相同．若選手答對一道題，則得到該題對應的獎品．答對一道題之后可選擇放棄答題或繼續答題，若選擇放棄答題，則得到前面答對題目所累積的獎品；若選擇繼續答題，一旦答錯，則前面答對題目所累積的獎品將全部送給現場觀眾，結束答題．假設某選手答對每道題的概率均為，且各題之間答對與否互不影響．已知該選手已經答對前6道題．
（Ⅰ）如果該選手選擇繼續答題，并在最后4道題中，在每道題答對后都選擇繼續答題．
（�。┣笤撨x手第8題答錯的概率；
（ⅱ）記該選手所獲得的獎品份數為ξ，寫出隨機變量ξ的所有可能取值并求ξ的數學期望Eξ；
（Ⅱ）如果你是該選手，你是選擇繼續答題還是放棄答題？若繼續答題你將答到第幾題？請用概率或統計的知識給出一個合理的解釋．

科目： 來源：2010年福建省莆田市高三質量檢查數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知點B（-1，0）、C（1，0），平面上的動點P滿足，記動點P的軌跡為曲線E．過點C作直線交曲線E于兩點M、N，G為線段MN的中點，過點G作x軸的平行線與曲線E在點M處的切線交與點A．
（Ⅰ）求曲線E的方程．
（Ⅱ）試問點A是否恒在一條定直線上？證明你的結論．

科目： 來源：2010年福建省莆田市高三質量檢查數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數，（（a∈R））．
（Ⅰ）若函數y=f（x）在區間（-∞，0）上單調遞增，在區間（0，1）上單調遞減，求實數a的值；
（Ⅱ）若常數a＜1，求函數f（x）在區間[0，2]上的最大值；
（Ⅲ）已知a=0，求證：對任意的m、n，當m＜n≤1時，總存在實數t∈（m，n），使不等式f（m）+f（n）＜2f（t）成立．