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已知cotx=-3，x 是第二象限的角，求 tanx，sinx，cosx的值．
【答案】分析：由條件：“cotx=-3”，利用倒數(shù)關系tanxcotx=1，可得tanx的值，再根據(jù)平方關系sin2x+cos2x=1 求得sinx，cosx的值．
解答：解：∵倒數(shù)關系tanxcotx=1，∴tanx=．∵sin2x+cos2x=1，∴，x是否第二象限的角，
∴sinx=，
∵cosx=，∴cosx=．
答：tanx=，sinx=，cosx=．
點評：借助于同角關系解決知一求二問題，必須注意這個角所在的象限．一般涉及到開方運算時，要分類討論．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cotx=-3，x 是第二象限的角，求 tanx，sinx，cosx的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（1+cotx）sin2x+msin（x+
π
4
）sin（x-
π
4
）．
（1）當m=0時，求f（x）在區(qū)間[
π
8
，
3π
4
]上的取值范圍；
（2）當tana=2時，f(a)=
3
5
，求m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（1+cotx）sin2x+msin（x+
π
4
）sin（x-
π
4
），
（1）當m=0時，求f（x）在區(qū)間[
π
3
，
3π
4
]上的取值范圍；
（2）當tanα=2時，f（a）=
3
5
，求m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y1=x+
4
x
（x≠0），y2=cosx+
4
cosx
（0＜x＜
π
2
），y3=
8x
x2+1
（x＞0），y4=（1+cotx）（
1
2
+tanx）（0＜x＜
π
2
），其中以4為最小值的函數(shù)個數(shù)是（　　）

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