Question

已知cotx=-3，x 是第二象限的角，求 tanx，sinx，cosx的值．

Answer 1

分析：由條件：“cotx=-3”，利用倒數關系tanxcotx=1，可得tanx的值，再根據平方關系sin²x+cos²x=1 求得sinx，cosx的值．

解答：解：∵倒數關系tanxcotx=1，∴tanx=

1

3

．∵sin²x+cos²x=1，∴

1

sin2x

=1+cot2x=10，x是否第二象限的角，
∴sinx=

10

10

，
∵cosx=

sinx

tanx

，∴cosx=-

3 10

10

．
答：tanx=

1

3

，sinx=

10

10

，cosx=-

3 10

10

．

點評：借助于同角關系解決知一求二問題，必須注意這個角所在的象限．一般涉及到開方運算時，要分類討論．