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科目： 來源：2009年廣東省廣州市天河區高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD是矩形，E、F分別是AB、PD的中點．若PA=AD=3，．
（1）求證：AF∥平面PCE；
（2）求點F到平面PCE的距離；
（3）求直線FC平面PCE所成角的大小．

科目： 來源：2009年廣東省廣州市天河區高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某同學如圖所示的圓形靶投擲飛鏢，飛鏢落在靶外（環數記為0）的概率為0.1，飛鏢落在靶內的各個點是橢機的．已知圓形靶中三個圓為同心圓，半徑分別為30cm、20cm、10cm，飛鏢落在不同區域的環數如圖中標示．設這位同學投擲一次一次得到的環數這個隨機變量x，求x的分布列及數學期望．

科目： 來源：2009年廣東省廣州市天河區高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓與雙曲線=1有公共的焦點，且橢圓過點P（，1）．
（1）求橢圓方程；
（2）直線l過點M（-1，1）交橢圓于A、B兩點，且，求直線l的方程．

科目： 來源：2009年廣東省廣州市天河區高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

根據如圖所示的程序框圖，將輸出的x，y值依次分別記為x₁，x₂，…，x_n，…，x₂₀₀₈；y₁，y₂，…，y_n，…，y₂₀₀₈．
（1）求數列x_n的通項公式；
（2）寫出y₁，y₂，y₃，y₄，由此猜想出數列y_n的一個通項公式，并證明你的結論；
（3）求z_n=x₁y₁+x₂y₂+…+x_ny_n（x∈N^*，n≤2008）．

科目： 來源：2009年廣東省廣州市天河區高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

一個均勻的立方體各面上分別標有數字：1，2，3，4，6，8，其表面展開圖是如圖所示，拋擲這個立方體，則朝上一面的數字恰好等于朝下一面上的數字的2倍的概率是 ______．

科目： 來源：2010年高考數學綜合練習試卷（04）（解析版） 題型：選擇題

已知集合，則（∁_RB）∩A等于（ ）
A．R
B．（1，2]
C．[0，1]
D．ϕ

科目： 來源：2010年高考數學綜合練習試卷（04）（解析版） 題型：選擇題

若復數（1+bi）（2+i）是純虛數（i是虛數單位，b是實數），則b=（ ）
A．2
B．
C．
D．-2

科目： 來源：2010年高考數學綜合練習試卷（04）（解析版） 題型：選擇題

向量=（1，-2），=（6，3），則與的夾角為（ ）
A．60°
B．90°
C．120°
D．150°

科目： 來源：2010年高考數學綜合練習試卷（04）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年高考數學綜合練習試卷（04）（解析版） 題型：選擇題

已知雙曲線的離心率為2，焦點是（-4，0），（4，0），則雙曲線方程為（ ）
A．
B．
C．
D．