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向量=（1，-2），=（6，3），則與的夾角為（ ）
A．60°
B．90°
C．120°
D．150°
【答案】分析：根據兩個向量的坐標可以求出兩個向量夾角的余弦，從而求出夾角，有些特殊的題目夾角具有特殊的關系，就不用代完整的數量積公式，本題就是兩個向量垂直，得到角是直角．
解答：解：∵=（1，-2），=（6，3），
∴=1×6-2×3=0
∴⊥
∴與的夾角為90°，
故選B
點評：本題用 a^b Û a×b=0求出角是直角，這是比較特殊的一種情況，掌握兩個向量共線、垂直的幾何判斷，會證明兩向量垂直，以及能解決一些簡單問題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•臺州一模）我們把平面內與直線垂直的非零向量稱為直線的法向量，在平面直角坐標系中，利用求動點軌跡方程的方法，可以求出過點A（-3，4），且法向量為
n
=(1，-2)的直線（點法式）方程為1×（x+3）+（-2）×（y-4）=0，化簡得x-2y+11=0． 類比以上方法，在空間直角坐標系中，經過點A（3，4，5），且法向量為
n
=(2，1，3)的平面（點法式）方程為
2x+y+3z-21=0
2x+y+3z-21=0
（請寫出化簡后的結果）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若向量
a
=（1，2），
b
=(1，-1)，則2
a
+
b
與
b
-
a
的夾角等于
3
4
π
3
4
π
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•奉賢區二模）已知向量
b
=（1，2），
c
=（-2，4），|
a
|=
5
，若（
a
+
b
）•
c
=11，則
a
與
c
的夾角為
π
3
π
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•深圳二模）已知向量
a
=（1，-2），M是平面區域
x≥0，y≥0
x-y+1≥0
2x+y-4≤0
內的動點，O是坐標原點，則
a
•
OM
的最小值是
-3
-3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•湛江二模）向量
a
=（1，2），
b
=（0，2），則
a
•
b
=（　　）

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