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科目： 來源：2010年山東省濰坊市高考數學模擬試卷A（理科）（解析版） 題型：解答題

請閱讀下列材料：若兩個正實數a₁，a₂滿足a₁²+a₂²=1，那么a₁+a₂．證明：構造函數f（x）=（x-a₁）²+（x-a₂）²=2x²-2（a₁+a₂）x+1，因為對一切實數x，恒有f（x）≥0，所以△≤0，從而得4（a₁+a₂）²-8≤0，所以a₁+a₂．根據上述證明方法，若n個正實數滿足a₁²+a₂²+…+a_n²=1時，你能得到的結論為    ．

科目： 來源：2010年山東省濰坊市高考數學模擬試卷A（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數列{a_n}的首項a₁=a，a_n=a_n-1（n∈N^*，n≥2），若b_n=a_n-2（n∈N^*）
（I）問數列{b_n}是否構成等比數列？并說明理由．
（II）若已知a₁=1，設數列{a_n•b_n}的前n項和為S_n，求S_n．

科目： 來源：2010年山東省濰坊市高考數學模擬試卷A（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）=2asinωxcosωx+b（2cos²ωx-1）（ω＞0）在時取最大值2．x₁，x₂是集合M={x∈R|f（x）=0}中的任意兩個元素，|x₁-x₂|的最小值為．
（I）求a、b的值；
（II）若，求的值．

科目： 來源：2010年山東省濰坊市高考數學模擬試卷A（理科）（解析版） 題型：解答題

今天你低碳了嗎？近來國內網站流行一種名為“碳排放計算器”的軟件，人們可以由此計算出自己每天的碳排放量，如家居用電的碳排放量（千克）=耗電度數×0.785，汽車的碳排放量（千克）=油耗公升數×0.785等，某班同學利用寒假在兩個小區逐戶進行了一次生活習慣是否符合低碳觀念的調查．若生活習慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”，這二族人數占各自小區總人數的比例P數據如下：

A小區	低碳族	非低碳族		B小區	低碳族	非低碳族
比例P				比例P

（1）如果甲、乙來自A小區，丙、丁來自B小區，求這4人中恰好有兩人是低碳族的概率；
（2）A小區經過大力宣傳，每周非低碳中有20%的人加入到低碳族的行列，如果兩周后隨機地從A小區中任選25個人，記ξ表示25個人中的低碳族人數，求Eξ和Dξ．

科目： 來源：2010年山東省濰坊市高考數學模擬試卷A（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖為一簡單組合體，其底面ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD=2EC，
（1）求證：BE∥平面PDA；
（2）若N為線段PB的中點，求證：EN⊥平面PDB；
（3）若，求平面PBE與平面ABCD所成的二面角的大小．

科目： 來源：2010年山東省濰坊市高考數學模擬試卷A（理科）（解析版） 題型：解答題

已知焦點在x軸上，中心在坐標原點的橢圓C的離心率為，且過點（，1）．
（I）求橢圓C的方程；
（II）直線l分別切橢圓C與圓M：x²+y²=R²（其中3＜R＜5）于A、B兩點，求|AB|的最大值．

科目： 來源：2010年山東省濰坊市高考數學模擬試卷A（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）=ax+lnx，a∈R
（Ⅰ）求函數f（x）的極值；
（Ⅱ）對于曲線上的不同兩點P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），如果存在曲線上的點Q（x，y），且x₁＜x＜x₂，使得曲線在點Q處的切線?∥P₁P₂，則稱?為弦P₁P₂的伴隨切線．特別地，當x=λx₁+（1-λ）x₂（0＜λ＜1）時，又稱?為P₁P₂的λ-伴隨切線．
（ⅰ）求證：曲線y=f（x）的任意一條弦均有伴隨切線，并且伴隨切線是唯一的；
（ⅱ）是否存在曲線C，使得曲線C的任意一條弦均有伴隨切線？若存在，給出一條這樣的曲線，并證明你的結論；若不存在，說明理由．

科目： 來源：2009年上海市高考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009年上海市高考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009年上海市高考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

若行列式中，元素4的代數余子式大于0，則x滿足的條件是    ．