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科目: 來源:2008-2009學年廣東省高三2月聯考數學試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

若a,b,c∈R+,且a+b+c=1,則的最大值是   

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科目: 來源:2008-2009學年廣東省高三2月聯考數學試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

如圖所示,AB是半徑等于3的圓O的直徑,CD是圓O的弦,BA,DC的延長線交于點P,若PA=4,PC=5,則∠CBD=   

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科目: 來源:2008-2009學年廣東省高三2月聯考數學試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知復數z1=cosα+isinα,z2=cosβ+isinβ,
求:(1)求cos(α-β)的值;
(2)若,且,求sinα的值.

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科目: 來源:2008-2009學年廣東省高三2月聯考數學試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

某單位有三輛汽車參加某種事故保險,年初向保險公司繳納每輛900元的保險金,對在一年內發生此種事故的每輛汽車,單位可獲9000元的賠償(假設每輛車每年最多只賠償一次),設這三輛車在一年內發生此種事故的概率分別為,且各車是否發生事故相互獨立,求一年內該單位在此保險中:
(1)獲賠的概率;
(2)獲賠金額ξ的分布列.

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科目: 來源:2008-2009學年廣東省高三2月聯考數學試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

設橢圓C:的離心率為e=,點A是橢圓上的一點,且點A到橢圓C兩焦點的距離之和為4.
(1)求橢圓C的方程;
(2)橢圓C上一動點P(x,,y)關于直線y=2x的對稱點為,求3x1-4y1的取值范圍.

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科目: 來源:2008-2009學年廣東省高三2月聯考數學試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

正△ABC的邊長為4,CD是AB邊上的高,E、F分別是AC和BC邊的中點,現將△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B

(Ⅰ)試判斷直線AB與平面DEF的位置關系,并說明理由;
(Ⅱ)求二面角E-DF-C的余弦值;
(Ⅲ)在線段BC上是否存在一點P,使AP⊥DE?證明你的結論.

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科目: 來源:2008-2009學年廣東省高三2月聯考數學試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

把正整數按上小下大、左小右大的原則排成如圖所示的數表:
設aij(i、j∈N*)是位于這個數表中從上往下數第i行、從左往右數第j個數.數表中第i行共有2i-1個正整數.
(1)若aij=2010,求i、j的值;
(2)記An=a11+a22+a33+…+ann(n∈N*),試比較An與n2+n的大小,并說明理由.

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科目: 來源:2008-2009學年廣東省高三2月聯考數學試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(a∈R).
(1)當a=-3時,求函數f(x)的極值;
(2)若函數f(x)的圖象與x軸有且只有一個交點,求a的取值范圍.

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科目: 來源:1990年全國統一高考數學試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

方程=的解是( )
A.x=
B.x=
C.x=
D.x=9

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科目: 來源:1990年全國統一高考數學試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

把復數1+i對應的向量按順時針方向旋轉所得到的向量對應的復數是( )
A.
B.i
C.
D.

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