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科目： 來源：2010年江蘇省徐州市高考數學三模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，平面ABCD⊥平面PAD，△APD是直角三角形，∠APD=90°，四邊形ABCD是直角梯形，其中BC∥AD，∠BAD=90°，AD=2BC，O是AD的中點
（1）求證：CD∥平面PBO；
（2）求證：平面PAB⊥平面PCD．

科目： 來源：2010年江蘇省徐州市高考數學三模試卷（解析版） 題型：解答題

已知圓M的方程為x²+（y-2）²=1，直線l的方程為x-2y=0，點P在直線l上，過P點作圓M的切線PA，PB，切點為A，B．
（1）若∠APB=60°，試求點P的坐標；
（2）若P點的坐標為（2，1），過P作直線與圓M交于C，D兩點，當時，求直線CD的方程；
（3）求證：經過A，P，M三點的圓必過定點，并求出所有定點的坐標．

科目： 來源：2010年江蘇省徐州市高考數學三模試卷（解析版） 題型：解答題

已知數列{a_n}是各項均不為0的等差數列，S_n為其前n項和，且滿足a_n²=S_2n-1，令，數列{b_n}的前n項和為T_n．
（1）求數列{a_n}的通項公式及數列{b_n}的前n項和為T_n；
（2）是否存在正整數m，n（1＜m＜n），使得T₁，T_m，T_n成等比數列？若存在，求出所有的m，n的值；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2010年江蘇省徐州市高考數學三模試卷（解析版） 題型：解答題

某單位有員工1000名，平均每人每年創造利潤10萬元．為了增加企業競爭力，決定優化產業結構，調整出x（x∈N^*）名員工從事第三產業，調整后他們平均每人每年創造利潤為萬元（a＞0），剩下的員工平均每人每年創造的利潤可以提高0.2x%．
（1）若要保證剩余員工創造的年總利潤不低于原來1000名員工創造的年總利潤，則最多調整出多少名員工從事第三產業？
（2）在（1）的條件下，若調整出的員工創造的年總利潤始終不高于剩余員工創造的年總利潤，則a的取值范圍是多少？

科目： 來源：2010年江蘇省徐州市高考數學三模試卷（解析版） 題型：解答題

設函數f（x）=a²x²（a＞0），g（x）=blnx．
（1）若函數y=f（x）圖象上的點到直線x-y-3=0距離的最小值為，求a的值；
（2）關于x的不等式（x-1）²＞f（x）的解集中的整數恰有3個，求實數a的取值范圍；
（3）對于函數f（x）與g（x）定義域上的任意實數x，若存在常數k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，則稱直線y=kx+m為函數f（x）與g（x）的“分界線”．設，b=e，試探究f（x）與g（x）是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2010年江蘇省徐州市高考數學三模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠C=90°，以BC上一點O為圓心，以OB為半徑的圓交AB于點M，交BC于點N．
（1）求證：BA•BM=BC•BN；
（2）如果CM是⊙O的切線，N為OC的中點，當AC=3時，求AB的值．

科目： 來源：2010年江蘇省徐州市高考數學三模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P是棱BC的中點，Q在棱CD上．且DQ=λDC，若二面角P-C₁Q-C的余弦值為，求實數λ的值．

科目： 來源：2010年江蘇省徐州市高考數學三模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在某城市中，M，N兩地之間有整齊的方格形道路網，A₁、A₂、A₃、A₄是道路網中位于一條對角線上的4個交匯處，今在道路網M、N處的甲、乙兩人分別要到N，M處，他們分別隨機地選擇一條沿街的最短路徑，同時以每10分鐘一格的速度分別向N，M處行走，直到到達N，M為止．
（1）求甲經過A₂的概率；
（2）求甲、乙兩人相遇經A₂點的概率；
（3）求甲、乙兩人相遇的概率．

科目： 來源：2009-2010學年山西省太原28中高三（下）5月月考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2009-2010學年山西省太原28中高三（下）5月月考數學試卷（解析版） 題型：選擇題