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科目： 來源：2009年湖南省高考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

若x＞0，則x+的最小值為    ．

科目： 來源：2009年湖南省高考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在的展開式中，x的系數為     

科目： 來源：2009年湖南省高考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

一個總體分為A，B兩層，用分層抽樣方法從總體中抽取一個容量為10的樣本．已知B層中每個個體被抽到的概率都為，則總體中的個體數為    ．

科目： 來源：2009年湖南省高考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

過雙曲線C：-=1（a＞0，b＞0）的一個焦點作圓x²+y²=a²的兩條切線，切點分別為A、B．若∠AOB=120°（O是坐標原點），則雙曲線C的離心率為     ．

科目： 來源：2009年湖南省高考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在銳角△ABC中，BC=1，B=2A，則的值等于     ，AC的取值范圍為     ．

科目： 來源：2009年湖南省高考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，兩塊斜邊長相等的直角三角板拼在一起，若，則x=    ，y=    ．

科目： 來源：2009年湖南省高考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知向量=（sinθ，cosθ-2sinθ），=（1，2）．
（1）若，求tanθ的值；
（2）若，求θ的值．

科目： 來源：2009年湖南省高考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

為拉動經濟增長，某市決定新建一批重點工程，分別為基礎設施工程、民生工程和產業建設工程三類，這三類工程所含項目的個數分別占總數的，，，現在3名工人獨立地從中任選一個項目參與建設，選擇哪個工程是隨機的．
（I）求他們選擇的項目所屬類別互不相同的概率；
（II）記X為3人中選擇的項目屬于基礎設施工程的人數，求X的分布列及數學期望．

科目： 來源：2009年湖南省高考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=4，AA₁=，點D是BC的中點，點E在AC上，且DE⊥A₁E．
（1）證明：平面A₁DE⊥平面ACC₁A₁；
（2）求直線AD和平面A₁DE所成角的正弦值．

科目： 來源：2009年湖南省高考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題