Question

如圖，兩塊斜邊長相等的直角三角板拼在一起，若，則x=    ，y=    ．

Answer 1

【答案】分析：設，求出題中有關線段的長度及有關角的大小，利用2個向量的數量積公式，待定系數法求出x、y的值．
解答：解∵，又 ，∴，
∴．
又∵，∴．
設，則由題意知：．
又∵∠BED=60°，∴，顯然與的夾角為45°．
∴由 得×1×cos45°=（x-1）×1，∴x=+1． 
同理，在中，兩邊同時乘以，
由數量積公式可得：y=，故答案為：1+，．
點評：本題考查2個向量的混合運算，兩個向量的數量積定義式、公式的應用，待定系數法求參數值，體現了數形結合的數學
思想，屬于中檔題．