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(2012•河西區一模)如圖,兩塊斜邊長相等的直角三角板拼在一起,若|
AC
|=1,則
AD
AC
=
3
2
3
2
分析:由題意可得
AC
BD
的夾角等于45°,BC=DE=
2
,BD=DE•sin60°=
6
2
.再由 
AD
AC
=(
AB
+
BD
AC
=0+
6
2
×1×cos45°,運算求得結果.
解答:解:由題意可得∠ABD=90°+45°,
AC
BD
的夾角等于45°,
BC=DE=
AC
cos45°
=
2
,BD=DE•sin60°=
2
×
3
2
=
6
2

AD
AC
=(
AB
+
BD
 )
AC
=
AB
AC
+
BD
AC
=0+
6
2
×1×cos45°=
3
2

故答案為
3
2
點評:本題主要考查兩個向量的加減法的法則,以及其幾何意義,兩個向量的數量積的定義,屬于中檔題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•河西區一模)設函數f(x)=(1+x)2+ln(1+x)2
(1)求f(x)的單調區間;
(2)若當x∈[
1e
-1,e-1]時,不等式f(x)<m恒成立,求實數m的取值范圍;
(3)若關于x的方程f(x)=x2+x+a在區間[0,2]上恰好有兩個相異的實根,求實數a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•河西區一模)已知平面內點A(cos
x
2
,sin
x
2
)
,點B(1,1),
OA
+
OB
=
OC
,f(x)=|
OC
|2

(1)求f(x)的最小正周期;
(2)若x∈[-π,π],求f(x)的最大和最小值,并求當f(x)取最值時x的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•河西區一模)若數列{an} 滿足
an+1 2
an 2
=p(p為正常數,n∈N*),則稱{an} 為等方比數列.甲:數列{an} 是等方比數列;乙:數列{an} 是等比數列.則甲是乙的(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•河西區一模)設復數Z滿足Z•(1+2i)=4+3i,則Z等于(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•河西區一模)(2x3-
1
x
7的展開式中常數項為a,則a的值為(  )

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同步練習冊答案
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