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科目：
來源：2009年安徽省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
考察正方體6個面的中心，甲從這6個點中任意選兩個點連成直線，乙也從這6個點種任意選兩個點連成直線，則所得的兩條直線相互平行但不重合的概率等于（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：
來源：2009年安徽省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
若隨機變量X～N（μ，σ2），則P（X≤μ）= ．
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科目：
來源：2009年安徽省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
在一個暗箱里裝有3個紅球、5個黃球和7個綠球，它們除顏色外都相同．攪拌均勻后，從中任意摸出一個球是紅球的概率是 ．
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科目：
來源：2009年安徽省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
程序框圖（即算法流程圖）如圖所示，其輸出結(jié)果是
．
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科目：
來源：2009年安徽省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
給定兩個長度為1的平面向量
和
，它們的夾角為120°．如圖所示，點C在以O(shè)為圓心，以1半徑的圓弧AB上變動．若
=x
+y
，其中x，y∈R，則x+y的最大值是
．
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科目：
來源：2009年安徽省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
對于四面體ABCD，下列命題正確的序號是 ．
①相對棱AB與CD所在的直線異面；
②由頂點A作四面體的高，其垂足是△BCD的三條高線的交點；
③若分別作△ABC和△ABD的邊AB上的高，則這兩條高所在直線異面；
④分別作三組相對棱中點的連線，所得的三條線段相交于一點；
⑤最長棱必有某個端點，由它引出的另兩條棱的長度之和大于最長棱．
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科目：
來源：2009年安徽省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
在△ABC中，C-A=
，sinB=
．
（1）求sinA的值；
（2）設(shè)AC=
，求△ABC的面積．
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科目：
來源：2009年安徽省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
某良種培育基地正在培育一種小麥新品種A．將其與原有的一個優(yōu)良品種B進行對照試驗．兩種小麥各種植了25畝，所得畝產(chǎn)數(shù)據(jù)（單位：千克）如下：
品種A：
357，359，367，368，375，388，392，399，400，405，412，414，415，421，423，423，427，430，430，434，443，445，445，451，454
品種B：
363，371，374，383，385，386，391，392，394，394，395，397，397，400，401，401，403，406，407，410，412，415，416，422，430
（1）畫出莖葉圖；
（2）用莖葉圖處理現(xiàn)有的數(shù)據(jù)，有什么優(yōu)點？
（3）通過觀察莖葉圖，對品種A與B的畝產(chǎn)量及其穩(wěn)定性進行比較，寫出統(tǒng)計結(jié)論．
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科目：
來源：2009年安徽省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知橢圓
+
=1（a＞b＞0）的離心率為
，以原點為圓心，橢圓短半軸長為半徑的圓與y=x+2相切．
（1）求a與b；
（2）設(shè)該橢圓的左、右焦點分別為F
1和F
2，直線l過F
2且與x軸垂直，動直線l
2與y軸垂直，l
2交l
1與點P．求PF
1線段垂直平分線與l
2的交點M的軌跡方程，并說明曲線類型．
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科目：
來源：2009年安徽省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=2n2+2n，數(shù)列{bn}的前n項和Tn=2-bn
（Ⅰ）求數(shù)列{an}與{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)cn=an2•bn，證明：當且僅當n≥3時，cn+1＜cn．
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