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科目： 來源：2006年浙江省高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，函數y=2sin（πx+φ），x∈R，（其中0≤φ≤）的圖象與y軸交于點（0，1）．
（Ⅰ）求φ的值；
（Ⅱ）設P是圖象上的最高點，M、N是圖象與x軸的交點，求的夾角．

科目： 來源：2006年浙江省高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設f（x）=3ax²+2bx+c．若a+b+c=0，f（0）＞0，f（1）＞0，求證：
（Ⅰ）a＞0且；
（Ⅱ）方程f（x）=0在（0，1）內有兩個實根．

科目： 來源：2006年浙江省高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面為直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=AB=2BC，M、N分別為PC、PB的中點．
（Ⅰ）求證：PB⊥DM；
（Ⅱ）求CD與平面ADMN所成的角．

科目： 來源：2006年浙江省高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

甲、乙兩袋裝有大小相同的紅球和白球，甲袋裝有2個紅球，2個白球；乙袋裝有2個紅球，n個白球．現從甲，乙兩袋中各任取2個球．
（Ⅰ）若n=3，求取到的4個球全是紅球的概率；
（Ⅱ）若取到的4個球中至少有2個紅球的概率為，求n．

科目： 來源：2006年浙江省高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，橢圓=1（a＞b＞0）與過點A（2，0）B（0，1）的直線有且只有一個公共點T，且橢圓的離心率e=．
（Ⅰ）求橢圓方程；
（Ⅱ）設F₁、F₂分別為橢圓的左、右焦點，M為線段AF₁的中點，求證：∠ATM=∠AF₁T．

科目： 來源：2006年浙江省高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）=x³+x²，數列|x_n|（x_n＞0）的第一項x_n=1，以后各項按如下方式取定：曲線x=f（x）在（x_n+1，f（x_n+1））處的切線與經過（0，0）和（x_n，f （x_n））兩點的直線平行（如圖）．
求證：當n∈N^*時，
（Ⅰ）x_n²+x_n=3x_n+1²+2x_n+1；
（Ⅱ）．

科目： 來源：2010年廣東省東莞市高考數學模擬試卷1（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知I為實數集，M={x|x²-2x＜0}，N={x|y=}，則M∩（∁₁N）=（ ）
A．{x|0＜x＜1}
B．{x|0＜x＜2}
C．{x|x＜1}
D．φ

科目： 來源：2010年廣東省東莞市高考數學模擬試卷1（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年廣東省東莞市高考數學模擬試卷1（文科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，在平行四邊形ABCD中，下列結論中錯誤的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2010年廣東省東莞市高考數學模擬試卷1（文科）（解析版） 題型：選擇題